2024年山东省济南市数学高考复习试题及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=3x2−4x+5，则该函数在x=1处的导数值是多少？A.1B.2C.3D.4答案及解析：首先我们需要找到函数fx=3x2−4x+5的导数f′x，然后计算f′1的值。让我们先求导数。函数fx=3x2−4x+5的导数为f′x=6x−4。因此，在x=1处的导数值为f′1=6⋅1−4=2。所以正确答案是B.2。2、在平面直角坐标系中，抛物线y=-2x^2+4x+1的顶点坐标是：A、（1，3）B、（1，-3）C、（0，1）D、（0，-1）答案：A解析：抛物线的一般式为y=ax2+bx+c。其中，顶点的x坐标为-b/2a，代入题目中的参数a=-2，b=4，得到顶点的x坐标为-4/(2(-2))=1。将x=1代入抛物线方程，得到y=-212+4*1+1=3。因此，顶点坐标为（1，3）。故选A。3、已知函数fx=x3−3x+2，则该函数在区间[-2,2]上的最大值为：A.0B.2C.4D.6答案：C解析：为了找到函数在给定区间上的最大值，我们需要先计算函数的一阶导数来确定其临界点。函数fx=x3−3x+2的一阶导数为f′x=3x2−3。我们令f′x=0来求解可能的极值点。接下来我们将解这个方程。通过求解一阶导数等于0的方程，我们找到了可能的极值点：−1和1。接下来，我们需要评估这些临界点以及区间端点−2和2处的函数值，以确定哪个是最大值。我们将分别计算f−2,f−1,f1,和f2的值。在给定区间−2,2上，我们得到以下函数值：-f−2=0-f−1=4-f1=0-f2=4从上面的结果可以看出，函数fx=x3−3x+2在区间−2,2上的最大值为4，这对应于f−1和f2的值。因此，正确答案是C.4。这也验证了解析的正确性。4、在函数fx=ax2+bx+c中，若A、B、C是方程fx=0的三个实数根，则下列选项中正确的是（）A、a>0，且A+B+C=0B、a<0，且A+B+C=0C、a>0，且A+B+C≠0D、a<0，且A+B+C≠0答案：B解析：根据韦达定理，方程fx=0的三个实数根A、B、C满足：A+B+C=−baAB+AC+BC=caABC=−Da其中D=b2−4ac是判别式。由于A、B、C是实数根，所以D≥0。当a>0时，若A+B+C=0，则ba<0，与a>0矛盾；若A+B+C≠0，则ba>0，与a>0矛盾。因此，a>0时，A+B+C不可能为0。同理，当a<0时，若A+B+C=0，则ba>0，与a<0矛盾；若A+B+C≠0，则ba<0，与a<0矛盾。因此，a<0时，A+B+C可能为0。所以，选项B正确。5、已知函数fx=logax−1（其中a>0，且a≠1）在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是：A.0,1B.1,+∞C.0,1∪1,+∞D.−∞,0∪1,+∞答案:B解析:函数fx=logax−1是对数函数的一种形式。根据对数函数的性质，当底数a>1时，对数函数在其定义域内单调递增；当0<a<1时，对数函数在其定义域内单调递减。因此，要使fx单调递增，则a必须满足a>1。故正确答案为B。这是一道考察对数函数性质的基础题目。6、已知函数fx=1x，则函数的图像不经过的象限是：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解析：函数fx=1x的图像是一条双曲线，它位于第一象限和第三象限的右半部分，以及第二象限和第四象限的左半部分。因此，该函数的图像不经过第三象限。7、已知函数fx=logax−1（其中a>0，且a≠1）在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是？A.0,1B.1,+∞C.0,1∪1,+∞D.−∞,0∪1,+∞答案：B解析：函数fx=logax−1在其定义域1,+∞内的单调性取决于底数a的值。根据对数函数的性质，当底数a>1时，对数函数是严格单调递增的；而当0<a<1时，对数函数则是严格单调递减的。因此，要使fx单调递增，需要a>1，故正确答案为B。这便是题目要求的高考数学单选题第七题的内容。8、已知函数fx=2x−1−3−x的定义域为D，则D的范围是：A.1,2B.1,3C.2,3D.−∞,1]∪[3,+∞答案：A解析：由题意得，函数fx=2x−1−3−x中的根式有意义的条件是根号内的表达式非负。因此，需要解以下不等式组：2x−1≥03−x≥0解第一个不等式2x−1≥0得x≥12；解第二个不等式3−x≥0得x≤3。结合两个不等式的解，得到x的取值范围为12≤x≤3。因此，函数fx的定义域D为1,2。选项A正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分