（适用于除建筑以外的所有专业）制作人：何富贤宋瑞菊牛景丽1我的课堂要求关闭手机＝游戏机不许趴桌子上不许随便进出2答疑：周2中午，4教10023力系F2F1M1MnFnF34基本概念力系分为：平面力系planarforcesystem空间力系spaceforcesystem①汇交力系planarconcurrentforcesystem平面力系②平行力系平面力偶系是其中的特殊情况planarparallelforcesystem例：起重机的挂钩。③一般力系平面任意力系planargeneralforcesystem①汇交力系空间力系②平行力系空间力偶系是其中的特殊情况③一般力系空间任意力系简单力系：指的是汇交力系、力偶系。5第二章平面特殊力系§2–1平面汇交力系合成和平衡的几何法§2–2平面汇交力系合成和平衡的解析法6§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法一、合成的几何法1.两个共点力的合成2.任意个共点力的合成cos180cos由余弦定理：为力多边形RF1F22F1F2cos22F1Rsinsin1807结论：RFFFF1234即：RF二、平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充要条件RF0是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零FnF1F3F2FRFi8例题水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图a所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。PDE60BNBAP60CA60BPK30aaC30NANBNA30Hcab解：1取梁AB作为研究对象。2画出受力图。3应用平衡条件画出P、NA和NB的闭合力三角形。4解出：NAPcos3017.3kN，NBPsin3010kN9例题图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P212N，方向与水平面成45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA24cm，DE6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。APPA24ICBSBPNDOBOE6JKDNDDSBbc解：a1取制动蹬ABD作为研究对象。2画出受力图。3应用平衡条件画出P、SB和ND的闭和力三角形。10（4）由几何关系得：OEEA24cmPAAPDEtg0.2524OEBSBOCOBNDDE6arctg0.25142bDa由力三角形可得：SBsin180IPPNDsinJK（5）代入数据求得：SBSB750N。c11例已知压路机碾子重P20kNr60cm欲拉过h8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。解：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图NBPFPtgcosr2rh2又由几何关系：tg0.577rh12所以F11.5kNNB23.1kN由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。13§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法一、力在坐标轴上的投影XFxFcos：YFyFsinFcosFFxFy22XFxYFycoscosFFFF14二、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：RxX1X2X4X即：RyY1Y2Y3Y4YRxXRyY合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。15XY22合力的大小：RRx2Ry2RyRyY方向：tg∴tg1tg1RxRxX作用点：为该力系的汇交点三、平面汇交力系合成与平衡的解析法RxX0RyY0平衡方程16例（参考p38）图示连杆机构，已知Q、R，求图示位置平衡时，Q与R的关系。解：1、研究对象：A铰B铰SBABA45°SAB30°SCA90°Q60°SDBR结构SCASABASBAS1B设杆受拉力，则力背离铰链，17受压力，则力指向铰链，A铰B铰2、平衡方程yyA铰SBABA45°x∑X0Q－SBAcos4500SAB30°90°Q60°SBAQ/cos4502QSCARSDBxB铰∑Y0SAB－Rcos3000讨论：取AB为研究对象3SABRcos300Ry2x∵SBASABRSDB3QQ:R:20.612SCA218讨论：取AB为研究对象yx∑X030°45°60°Qcos450SCAcos450－Rcos3000RSDB90°QSCA∑Y0-Qsin450SCAsin450－Rsin300－SDB019例题如图所示的平面刚架ABCD自重不计。在B点作用一水平力P设P20kN。求支座A和D的约束反力。BCBCPP2mRAADADRD4m解:1、取平面钢架ABCD为研究对象画出受力图。20