[物理]电磁感应·2009全品高考猜题·非选择题姓名：吴社英【本人承诺】本文属本人原创作品，本文著作权授予“北京全品考试书店有限公司，北京全品教育科技中心”独家所有，本人拥有署名权。【命制题干】（20分）如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场（上、下及左侧无界）.一个质量为m、电量为q=mg/E的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正.（1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小.（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.【猜题理由】电磁感应综合一直是高考的一个重点、热点，也是考查学生综合处理物理问题能力的试题之一，通过此题目，综合考查学生所学知识，灵活运用知识解决具体问题的能力。【详细解析】当小球进入电场时：mg=Eq将做匀速直线运动（1）在t1时刻加入磁场，小球在时间t0内将做匀速圆周运动，圆周运动周期为T0若竖直向下通过D点，由图甲1分析可知必有以下两个条件：t0=3T0/4PF－PD=R即：V0t1－L=RqV0B0=mV02/qB0所以：V0t1－L=mV0/qB0t1=L/V0+m/qB0（2）小球运动的速率始终不变，当R变大时，T0也增加，小球在电场中的运动的周期T增加，EB0pV0DMNQ在小球不飞出电场的情况下，当T最大时有：DQ=2RL/π=2mV0/qB0B0=2πmV0/qLT0=2πR/V0=2πm/qB0=L/V0由图分析可知小球在电场中运动的最大周期：T=8×3T0/4=6L/V0（3）如图