2024届福建省福州市长乐高级中学高考全国统考预测密卷（1）数学试题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x|y=lg（4﹣x2）}，B={y|y=3x，x＞0}时，A∩B=（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x≤2}D．∅2．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若CACEDB(,R)，则λ＋μ的值为（）688A．B．C．2D．5533．已知等差数列{a}的前n项和为S，且a2,a10，则S（）nn289A．45B．42C．25D．36ln(2x),x1,4．已知函数f(x)若f(x)axa0恒成立，则实数a的取值范围是（）x21,x1,1A．,1B．[0,1]C．[1,)D．[0,2]25．下列函数中，图象关于y轴对称的为（）xA．f(x)B．f(x)72x72x，x1,2x21exexC．f(x)sin8xD．f(x)x26．如图，已知三棱锥DABC中，平面DAB平面ABC，记二面角DACB的平面角为，直线DA与平面ABC所成角为，直线AB与平面ADC所成角为，则（）A．B．C．D．7．在边长为23的菱形ABCD中，BAD60，沿对角线BD折成二面角ABDC为120的四面体ABCD（如图），则此四面体的外接球表面积为（）A．28B．7C．14D．218．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log(x1)ax2a1(a为常数)，则不等式f(3x4)52的解集为（）A．(,1)B．(1,)C．(,2)D．(2,)9．三棱锥SABC中，侧棱SA底面ABC，AB5，BC8，B60，SA25，则该三棱锥的外接球的表面积为（）642564362048A．B．C．D．333327a(ab)10．定义运算ab，则函数f(x)12x的图象是（）．b(ab)A．B．C．D．11．ABC是边长为23的等边三角形，E、F分别为AB、AC的中点，沿EF把AEF折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，当四棱锥PBCFE的外接球的表面积最小时，四棱锥PBCFE的体积为（）5333636A．B．C．D．444412．已知F为抛物线y24x的焦点，点A在抛物线上，且AF5，过点F的动直线l与抛物线B,C交于两点，O为坐标原点，抛物线的准线与x轴的交点为M.给出下列四个命题：①在抛物线上满足条件的点A仅有一个；②若P是抛物线准线上一动点，则PAPO的最小值为213；③无论过点F的直线l在什么位置，总有OMBOMC；④若点C在抛物线准线上的射影为D，则三点B、O、D在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。xy3y13．已知实数x，y满足约束条件y3x1，则z的最小值为______.xx214．已知数列{a}的前n项和公式为S2n2n1，则数列{a}的通项公式为___．nnn15．设P、A、B、C、D是表面积为36的球的球面上五点，四边形ABCD为正方形，则四棱锥PABCD体积的最大值为__________.16．已知向量a2,6，b3,m，若abab，则m______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知点P12，到抛物线C：y1=1pxp0准线的距离为1．（Ⅰ）求C的方程及焦点F的坐标；（Ⅱ）设点P关于原点O的对称点为点Q，过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A，B，直线PA，PB，分别交x轴于M，N两点，求MFNF的值．18．（12分）已知f(x)=|ax+2|.（1）当a2时，求不等式f(x)>3x的解集；2（2）若f(