探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验数据的处理：几种常见情形下的数据处理方法常见情形处理方法根据Fx(l)图像的斜率求出弹簧的劲度系数k值；若图像不过原点，根据Fl图像的横截距求出弹簧的原长.根据表中的数据,在Fx(或Fl)坐标系中描点连线,结合图像的斜率求出弹簧的劲度系数k值；在Fl坐标系中,由图像的横截距求出弹簣的原长题中直接给出弹簧弹力F,以及对应的弹簧伸长量x或题中直接给出所吊钩码质量m,利用Fkx或mgkx求解以及对应的弹簧伸长量x二、原理迁移的处理方法1.利用等效法来处理数据原始变量等效变量弹簧弹力变化量弹簧圈数弹簧弹力变化量质量变化量或钩码个数变化量弹簧伸长量弹簧长度图像表达式FkxFk(ll)（l为弹簧原长）00相同点弹簧的劲度系数就是图像的斜率图像过原点,横坐标表示形变量,纵横坐标表示弹簧长度，纵坐标表示弹力，不同点坐标表示弹力,图像与横轴所围面图像不过原点，且横截距表示弹簧原长积表示该状态下弹簧的弹性势能12.弹簧串、并联时劲度系数的处理方法实验装置实验参量实验结论对于k，有kxmg，得到111mg两个弹簧的劲度系数分别为x。对于k，有1k21k、k，两个弹簧的伸长量12mgkxmg，得到x。分别为x、x，总伸长量为222k122x，重物的重力为mg对于整体，kxmg，kkxxx，得k1212kk12对于一根弹簧，有1mg两个弹簧的劲度系数均为kkxmg，得到x。1122k1两个弹簧的伸长量均为x对于整体，有kxmg，可得重物的重力为mgk2k1三、针对练习1、小张同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。他先把弹簧放在水平桌面上，量出弹簧原长为L4.20m，再将弹簧按图甲的装置将弹簧竖直悬挂。在弹簧下端挂上钩码，记0下所挂钩码的个数及对应的弹簧长度L，将实验数据记录在下表中.钩码个数12345弹力F/N0.51.01.52.02.5弹簧长度L/cm7.008.9510.9012.9514.882（1）试根据表格数据在图乙中作出弹力F与弹簧长度L的关系图像。（2）由乙图图像可得，该弹簧的劲度系数kN/m（结果保留2位有效数字）。（3）乙图图像与横坐标L的交点坐标大于L的原因是()0A．实验时弹簧伸长超出弹性限度范围B．弹簧自身重力影响（4）关于本实验的操作，以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，不能超出弹性限度范围B．刻度尺量得的长度就是弹簧的伸长量C．不同硬度的弹簧，弹力与伸长量的比值不同D．若图甲中刻度尺的0刻度未与弹簧上端对齐，会影响劲度系数的测2、在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,某同学把两根弹簧如图1所示串联起来进行探究。(1)某次测量如图2,指针示数为______cm.(2)在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数L、L如下表,根据表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度AB系数为_______N/m(重力加速度g取9.8m/s2)。由表格数据_______(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。钩码数01234L/cm11.7015.7119.6923.7027.70AL/cm23.9529.9635.9341.9647.96B（3）分析表格中数据可知，两劲度系数分别为k和k的轻弹簧串联在一起时的劲度系数12k___________.串33、某同学发现在如图所示的装置中，更换不同的弹簧，电压表的读数也会随之发生变化。故设计如下的实验来测量装置中弹簧的劲度系数：（1）当秤盘上不放物体时指针与金属丝上端接触，将此时电压表的刻度标记为零。（2）放上质量为m的砝码，指针随秤盘同步下移的过程中，秤盘始终保持水平，弹簧始终在弹性限度内。稳定后读出此时电压表的读数U。（3）更换不同劲度系数的弹簧，重复上述实验步骤，记录下放上相同质量m的砝码时，电压表的读数U。（4）已知金属丝的总长度为l，重力加速度为g，电源电动势为E，内阻忽略不计，砝码的质量为m，则电压表示数U与弹簧的劲度系数k的关系为（用题目所给字母表示）。1（5）进行数据分析时，应作出（填“Uk”“Uk2”或“U”）图像。k4、某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在______方向(填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂,待弹