第五讲复数课标要求1.复数的有关概念复数的分类2.复数的几何意义3.复数的运算(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三题组一走出误区1.(多选题)对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，下列结论错题组二走进教材2.(教材改编题)若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，B.－1＋2iD.－3－4i题组三真题展现5.(2021年北京)在复平面内，复数z满足(1－i)·z＝2，考点一复数的有关概念1.(多选题)下面关于复数的四个命题中，真命题是答案：AC答案：C答案：C【题后反思】解决复数概念问题的方法及注意事项(1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.(2)解题时一定要先看复数是不是a＋bi(a，b∈R)的形考点二复数的几何意义[例1](1)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，A.第一象限C.第三象限答案：D【题后反思】复数几何意义及应用【变式训练】答案：B答案：C考点三复数的运算考向1复数的乘法运算[例2](1)(2021年衡水期中)复数z＝－2i(2－i)的虚部为)考向2复数的除法运算答案：A答案：C考向3复数的综合运算A.1解析：对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)(1＋i)＝2，①不正确；【题后反思】【考法全练】答案：B⊙复数的新定义运算的理解答案：AB【反思感悟】定义新运算题就是通过约定一种新运算，创设一种全新的问题情境，主要考查学生独立获取信息，加工信息的学习能力，要求学生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解题的目的.【高分训练】1.欧拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ(e是自然对数的底，i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，当θ＝π时，就有答案：CA.1.66图D32答案：ABCD