《重叠问题》教学设计教学内容：青教版五年制小学数学四上第80~81页智慧广场——重叠问题教学目标：1、学生经历集合图的产生过程，理解集合圈的意义，体会集合圈的好处，会利用集合的思想方法来思考问题。2、学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合圈的产生过程，理解集合圈的意义，学生会借助直观图，来帮助解决重叠问题。教学难点：经历集合圈的产生过程，理解集合圈的意义。一、课前故事：1、喜欢听故事吗？下面给大家讲个很有智慧的故事。理发师的困惑？某理发师正在给客人理发，吱！就听一声门响，“叔叔，我和爸爸要剃头，”“请进，稍等一会儿”。吱！又一声门响，“师傅，给我和我父亲剃个头。”“请进，稍等一会儿”。等理完了头发，理发师抬起头一看，很纳闷？？？？？师提问：你们猜猜他为什么纳闷呢?可能是几个人？2、揭示原因：师：真有同学猜对了！可为什么只有三个人呢?师追问：这里没有爷爷呀？生：那个他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子师：同学们真了不起。那问题出在谁身上？生:爸爸师：爸爸一个人扮演了几个角色？（2个）教师用手比划，我们把两个角色合2为一。把重复的一个角色去掉，这样就很好地解决了重复的问题。二、由一年级的排队问题引出重叠问题师：解决了理发师的困惑，我们开始上课吧。课件出示：这是我们儿时的排队问题：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队伍一共多少个同学？生：9个。师：你是怎么知道的？生：计算。生：画图。师：找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生仔细观察。生：○○○○△○○○○师：真聪明，还把亮亮用不同的图形三角形来表示。师：一块数一数一共有多少人。生快数。一共有9人。生：5+5-1=9人师：前面的5表示什么？在图上数一数，再圈出来。师：后面的5表示什么？在图上找一找，也圈出来。师：你发现了什么？生：亮亮被圈了两次。师：怎么办？生：10-1=9人为什么减1呢？师：谁帮我们弄明白的重复问题？生：圈圈师：对，这是我们一年级学习的简单的重复知识，我们借助画圈的方法进行了新得探究，今天就利用画圈方法，探究更复杂的重复问题。有信心吗？三、重叠问题深入探究1、初步探究重叠问题出示：请看题，四（3）班参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？生：5+7=12人。（板书）师：真是12人吗？有可能会出现什么情况？（有人既参加语文又参加我数学）们来看看具体情况。参加语文小组的有：曲鹤翔、陶新怡、蒋也、田圣辉、李明远参加数学小组的有：刘宇杰、将也、张荣笑、卢泊元、李明远、冯小硕窦琳娜仔细观察两个表，你发现了什么？生：李明远和冯小硕既参加了语文组，又参加了数学组。师：那参加两个项目的真实人数会有变化吗？我们再仔细的整理整理好吗？教师在黑板上板书语文小组和数学小组请参加语文小组的同学拿着自己的名字上来贴上。再请参加数学小组的同学拿着自己的名字上来贴上。贴完的回去，你俩怎么还在这儿呢？2、产生冲突师：一起数一数语文组有几人？生齐数3人。生：（对完成的男生）问大家同意吗？生：不同意。师：为什么？师：思考：谁能想个办法？生：用平均数。师：行不行？生：不行。生：一人一半。大家都笑。生：放中间。师：行不行。李明远和蒋也一起试着放到中间。师：有什么好办法一眼看出来。生：圈一块儿。你俩分别代表语文组和数学组，把语文组用圈圈起来。把数学组的人也圈在一起。师：这次给他的掌声热烈一些。仔细观察这两个圈，你发现了什么？生：李明远和蒋也既参加了数学组又参加了语文组。师：同学们通过整理后的圈圈图比表格图，看起来更简单了。师：（看黑板讲）圈圈把这群参加语文组和数学组的学生分成了几个部分？生：3部分，语文小组、数学小组，即参加语文又参加数学小组的学生。数一数各部分有几人？（边指边说）多指几名学生说。中间是指重复的部分。3、（课件出示重复）再讲重复出示两个单独的圈：这两个圈重复吗？动一动再问：两个圈重复了吗？师：我们一起用劲推一推吧！重复了吗？（重复了）谁能再看着这两个圈，说说三个部分分别表示什么？生：指名说师：看图你能求出一共有多少人吗？列式算一算。教师巡视，指名上去板书5+7-2=10师：最后结果是多少人？12人的举手。10人的举手。（看统计表）一起数数多少人？生一起数。重叠问题方法探究就图看算式5+7-2=10（人）师：谁给他提问题？（给板书的学生提）生：你为什么减2？生：因为1号、2号既参加了语文组又参加了数学组。语文组计算了一次