天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分100分。考试时间60分钟。第Ⅰ卷一、选择题（共10题,每题5分，共50分）1、已知向量a＝(3，－2,1)，b＝(－2,4,0)，则4a＋2b等于()A．(16,0,4)B．(8，－16,4)C．(8,16,4)D．(8,0,4)2、已知向量a和b的夹角为120°，且|a|＝2，|b|＝5，则(2a－b)·a等于()A．12B．8＋eq\r(13)C．4D．133、若向量a＝(0,2，1)，b＝(—1,1,—2)，则a与b的夹角为()．A．B．C．D．4、已知空间向量1，，，且，则A．B．C．1D．25、如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，B1E1＝eq\f(1,4)A1B1，则eq\o(BE,\s\up6(→))1等于()eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)，－1))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0，1))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,4)，1))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，0，－1))6、直线的倾斜角为()A．B．C．D．7、经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为eq\f(3π,4)，则y＝()．A．－1B．－3C．0D．28、已知a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(3,2)，\f(5,2)))，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，λ，－\f(15,2)))满足a∥b，则λ等于()．A.eq\f(2,3)B.eq\f(9,2)C．－eq\f(9,2)D．－eq\f(2,3)9、在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中点，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于()A.eq\f(\r(42),7)B.eq\f(\r(15),5)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(6),3)10、已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a－3b|等于()A.eq\r(7)B.eq\r(10)C.eq\r(13)D．4二、填空题（共7题,每题5分，共35分）11.若向量a＝(1,1，2)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，则(c－a)·(2b)＝___________12.若向量已知|a|=5,|b|=4,且a·b=10则向量a与b的夹角为___________13.经过点A（2,3），B（1，-1）两点的直线的斜率为___________14.已知平面α和平面β的法向量分别为a＝(1,1,2)，b＝(x，－2，3)，且α⊥β，则x＝________.15.过点M倾斜角为的直线方程为________.16、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DD1与平面ABD1所成角为________．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，则CE的长为________．E三、解答题18、（10分）根据条件，求出下列直线的方程：⑴经过点A（1,2）倾斜角为（2）经过点A（0,5），B（5,0）19、（12分）如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；20、（13分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．（1）证明（2）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若为棱上一点，满足，求平面FAB与平面ABP夹角的余弦值.一、选择题答题卡12345678910二、填空题11.____________12.___________13.____________14.___________15.____________16.___________17.____________18.19.