资阳市高中2016级第一次诊断性考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{2，1，0，1}，B{x|yx1}，则ABA．{2，1，0，1}B．{2，1，0}C．{0，1}D．{1，0，1}3i2．复数1iA．2iB．2iC．1iD．1i3．已知向量a(2,1)，b(m,2)，若ab，则实数m的值为A．2B．1C．2D．4．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比＝4{an}a21a4a664qA．4B．3C．2D．25．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：AQI指数值0～5051～100101～150151～200201～300＞300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：下列叙述错误的是A．这20天中AQI指数值的中位数略高于1001B．这20天中的中度污染及以上的天数占4C．该市10月的前半个月的空气质量越来越好D．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好6．定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式文科数学试卷（）子(tan)(cos)的值是43A.－11B.2C.13D.2137．已知alog3，blog5，c22，则a，b，c满足224A．a<b<cB．b<a<cC．c<a<bD．c<b<a8．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为(2m，m)（其中m0），则cos243A．B．5534C．D．559．已知向量a，b满足ab0，|ab|m|a|，若ab与ab的夹角为，则m的值为31A．2B．3C．1D．210．函数f(x)e|x|2|x|1的图象大致为ππ11．若函数f(x)asinxcosx在[,]为增函数，则实数a的取值范围是44A.[1,)B.(,1]C.[1,1]D.(,1][1,)12．已知函数f(x)xex，要使函数g(x)k[f(x)]2f(x)1有3个零点，则k的取值范围是A.ke2B.ke2eC.ke2eD.ke2文科数学试卷（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。1x,x≥0，13．已知f(x)则f(f(1))__________．x4,x0，2xy≤0，14．已知实数x，y满足xy1≥0，则x2y的最大值为__________．y≥0，15．从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值小于或等于2的概率为__________．ππ16．定义在(，)上的奇函数f(x)的导函数为f(x)，且f(1)0．当x＞0时，22f(x)tanxf(x)．则不等式f(x)0的解集为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列的前项和为，且，．{an}nSnS28a3a82a52（）求；1an1（2）设数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn．Sn418.（12分）已知函数f(x)(a1)x3ax24x（a为实数）是定义在R上的奇函数．（1）求a的值；（2）若对任意x(0,)，f(x)≥mx2恒成立，求实数m的最大值．19．（12分）为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗．（1）求图中a的值，并估计这批树苗的平均