人教版(数学)九年级（上册)21.1一元二次方程学习目标导入新课2.什么叫方程？我们学过哪些方程？问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2:要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题3在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？1.若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是m2,两者重叠的面积是m2.想一想：观察与思考只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.典例精析判断下列方程是否为一元二次方程？例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？变式：方程(2a-4)x2－2bx+a=0,（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.例4：已知a是方程x2+2x－2=0的一个实数根,求2a2+4a+2018的值.当堂练习2.填空：4.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4，则ｍ的值为_______．4.(1)如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）.(2)如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.6.若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0拓广探索已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根为1,求a+b+c的值.课堂小结21.2.1配方法学习目标1.如果x2=a,则x叫做a的.讲授新课试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.(2)当p=0时，方程(I)有两个相等的实数根=0；例1利用直接开平方法解下列方程:在解方程(I)时，由方程x2=25得x=±5.由此想到:（x+3)2=5，②得上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.例2解下列方程：⑴（x＋1）2=2；解析：第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解.∴x1=，解：1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？当堂练习(1)方程x2=0.25的根是.(2)方程2x2=18的根是.(3)方程(2x-1)2=9的根是.4.（请你当小老师）下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正.解方程:课堂小结21.2.1配方法学习目标导入新课讲授新课问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.要点归纳例1解下列方程：配方，得思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x+n)2=p.例2.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5的值必定大于零.例3.若a,b,c为△ABC的三边长，且试判断△ABC的形状.1.方程2x2-3m-x+m2+2=0有一根为x=0，则m的值为（）A.1B.1C.1或2D.1或-22.应用配方法求最值.(1)2x2-4x+5的最小值；(2)-3x2+5x+1的最大值.归纳总结解：设个位数字为x，十位数字为(x-3)1.解下列方程：2.利用配方法证明：不论x取何值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求出它的最大值.3.若，求(xy)z的值.4.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？5.已知a,b,c为△ABC的三边长，且试判断△ABC的形状.课堂小结21.2解一元二次方程学习目标导入新课导入新课讲授新课用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).即∵a≠0,4a2>0，由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式a