树德协进中学2011-2012学年高一5月月考数学试题选择题（每小题5分，共60分，）1、化简为（）A、B、C、D、2、关于的不等式的解集为，则实数的值是（）A、1B、2C、3D、43、直线ax＋(1－a)y=3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y=2互相垂直，则a的值为（）Ａ、－3Ｂ、1Ｃ、0或Ｄ、1或－34、等差数列中，若，是数列的前项和，则=（）A、B、C、D、5、（理）化简等于（）A、B、C、－1D、1（文）若，则的值为（）A、B、C、D、6、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（）A、7B、8C、15D、167、与两条平行直线5x-2y-6=0，10x-4y＋2=0等距离的点的直线方程是（）Ａ、20x-8y-9=0Ｂ、10x-4y-5=0Ｃ、5x-2y-3=0Ｄ、15x-6y-11=08、等比数列的各项均为正数，且，则（）A、B、C、D、9、（理）已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ、18Ｂ、16C、8D、10（文）若，则的最大值为（）B、C、D、10、在钝角△ABC中，已知AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（）A、B、C、D、11、在数列中，，设为数列的前项和，则等于（）A、B、C、3D、212、已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）.A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设，则的值是14、若满足约束条件则的最大值为．15、（理）点到经过点的直线的距离相等，则直线的方程为（文）点到直线的距离是________________。16、已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=树德协进中学2012年5月月考试题高2011级数学试题第Ⅱ卷二、填空题：13、；14、；15、；16、；三、解答题（本大题共6题，共74分，17—21题各12分，22题14分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡上。）17、求过两直线和的交点，且各自满足下列条件的直线的方程：（1）过点（2）和直线平行18、（理）已知函数（1）当时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值．（文）已知函数（1）求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合。19、△ABC中，是A，B，C所对的边，且(1)求角B的大小；(2)若求的面积。20、（理）.有定点及定直线,是上且在第一象限内的点，交轴的正半轴于点。问点在什么位置时的面积最小？并求出最小值。（文）一条光线经过,射在直线上，反射后穿过.(1)求光线的入射光线方程；（2）求这条光线从P到Q的长度。21、关于实数的不等式的解集依次为与，求使的的取值范围。22、（理）已知数列的前项和，数列的前项和为，且有（1）求数列，的通项公式；（2）设，试判断数列的单调性，并证明你的结论；（3）在（2）的前提下，设是数列的前项和，证明：。（文）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列；(3)记，求的前n项和。