高一3月阶段性考试数学试题一．选择题（每小题5分，共50分）1、计算的结果等于（）A、B、C、D、2、已知向量的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、已知，(0，π)，则=（）A、1B、C、D、14、已知向量且则向量等于（）A、B、C、D、5、已知，则等于().A、B、C、D、6、P是内的一点，，则的面积与的面积之比为（）A、2B、3C、D、67、已知,则（）A、QUOTEB、QUOTEC、QUOTED、QUOTE8、已知又，，则()A、B、或C、D、9、若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是()A、B、C、D、10、函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知，则________________.12、设,,则的值是_________.15、在平行四边形中，，垂足为点，交于点，若，则三．解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分）16、已知求的值▲▲▲▲▲▲▲▲▲17、已知函数（1）求函数的最小正周期及单调减区间（2）当时，恒成立，试确定的取值范围.▲▲▲▲▲▲▲▲▲18、已知A(3,0),B(0,3),C(.（1）若（2）若的夹角.▲▲▲▲▲▲▲▲▲19、已知向量，且A为锐角.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域.▲▲▲▲▲▲▲▲▲20、函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.▲▲▲▲▲▲▲▲▲21、设，定义一种向量的运算：，已知，点在函数的图像上运动，点在函数的图像上运动，且满足，（其中为坐标原点）（1）求函数的解析式；（2）若函数，且的定义域为，值域为，求的值▲▲▲▲▲▲▲▲▲2、已知向量的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°答案：C10.【2012高考辽宁文6】已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)1【答案】A4、（重庆文9）已知向量且则向量等于（）（A）（B）（C）（D）5.已知，则等于().6、(河北省正定中学高2008届一模)P是内的一点，，则的面积与的面积之比为A．2B．3C．D．6答案：B（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=QUOTE,则cos2(α+QUOTE)=（）QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE【答案】A7.已知又，，则().或9.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是()12．函数的定义域为，且存在零点，则实数的取值范围是A、B、C、D、11．已知，则________________.17．（2013年高考四川卷（理））设,,则的值是_________.【答案】BACD18、（天津文理15）如图，在中，是边上一点，则.化简等于15、在平行四边形中，，垂足为点，交于点，若，则16、已知求的值18、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知A(3,0),B(0,3),C(.（1）若（2）若的夹角19.（福建卷17）（本小题满分12分）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.满分12分.（2012年高考（四川理））函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.[解析](Ⅰ)由已知可得:=3cosωx+又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4所以,函数所以,函数(Ⅱ)因为(Ⅰ)有由x0所以,故21、设，定义一种向量的运算：，已知，点在函数的图像上运动，点在函数的图像上运动，且满足，（其中为坐标原点）（1）求函数的解析式；（2）若函数，且的定义域为，值域为，求的值