--第一章因式分解单元测试题一、选择题：（每小题3分，共18分）1、下列运算中，正确的是()A、x2·x3=x6B、(ab)3=a3b3C、3a+2a=5a2D、（x³）²=x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、B、C、D、3、下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、16、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空题：（每小题3分，共18分）7、在实数范围内分解因式。8、当___________时，等于1；9、___________。10、若3x=，3y=，则3x－y等于。11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是。三、因式分解：（每小题5分，共20分）13、14、15、2x2y－8xy＋8y16、a2(x－y)－4b2(x－y)四、因式分解：（每小题7分，共14分）17、18、五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分）19、若，求的值。20、如图：大正方形的边长为a,小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式。21、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．22、察下列各式（x－1）(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）分解因式：（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=（其中n为正整数）（3）计算：（4）计算：因式分解单元测试题及答案一、精心选一选1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D.；2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.；B.；C.；D.；3、多项式的公因式是()A.；B.；C.；D.；4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A.15；B.±5；C.30；D.±30；5、下列多项式能分解因式的是()A.a2-b；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+4；6、若，则E是（）A.；B.；C.；D.；7、下列各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；8、把多项式分解因式等于（）A.；B.；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；9、已知多项式分解因式为，则的值为（）A.；B.；C.；D.10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（）A.B.C.D.二、细心填一填11、24m2n+18n的公因式是________________；12、若13、分解因式（1）；(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；14、x2－y2=（x+y）·（____）；15、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，16、加上可以得到；17、如果__________。18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来解释。aaaa图2.1-1abab图2.1-2请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是：。19.计算=____________.20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。三、耐心做一做：21、分解因式①②121x2－144y2③④22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为，外径，内径，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量(取3.14，结果保留两个有效数字)。(6分)23、观察下列各式：（8分）