高中数学函数测试题学生：用时：分数：一、选择题和填空题（3x28=84分）1、若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用中间值0和1来比较:2、函数的反函数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】所以反函数为3、已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．【答案】②【解析】函数为偶函数，则在区间上,函数为增函数，4、已知函数，则（）A.4B.C.-4D-答案：B5、函数的定义域为（）A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）答案：A6、若x0是方程lgxx2的解，则x0属于区间（）A．(0,1)B．(1,1.25)C．(1.25,1.75)D．(1.75,2)答案：D7、函数的图象可能是答案：C8、设f(x)＝，则的定义域为A.B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)答案：B9、设函数则（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数答案：A10、设abc＞0,二次函数f(x)=a+bx+c的图像可能是（）答案：D11、＜b,函数的图象可能是答案：C12、设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)答案：B13、如果那么A．y<x<1B．x<y<1C．1<x<yD．1<y<x答案：D14、集合,,则（）A．B．CD．答案：C15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．答案：D16、下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数[来源:学科答案：C17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]答案：B18、函数的图像是【B】19、方程在内【C】(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根20、若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝▲．答案：21、函数f(x)log3(x3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____．答案：(0,2)22、函数的定义域是____________.(用区间表示)答案：()23、设函数则．答案：424、已知函数若，则实数＝.答案：2设，则f(f(-2))=___—2___.26、设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.27、函数的定义域为．答案：28、若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.答案：当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.二、解答题（8x2=16分）29、设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，求不等式的解集.解：（1）若，则（2）当时，当时，综上（3）时，得，当时，；当时，△>0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.30、设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝a·(a＋b).（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识，以及运用三角函数的图像和性质的能力。解：（Ⅰ）∵∴的最大值为，最小正周期是。（Ⅱ）由（Ⅰ）知即成立的的取值集合是.