会计学1．曲线与方程一般地，在平面直角坐标(zuòbiāo)系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标(zuòbiāo)都是(2)以这个方程的解为坐标(zuòbiāo)的点都是那么这个方程叫做，这条曲线叫做如果只满足第(2)个条件，会出现什么情况？提示：若只满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，则这个方程可能只是部分曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段(fēnduàn)函数的解析式．2.求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建系——建立适当(shìdàng)的坐标系．(2)设点——设轨迹上的任一点P(x，y)．(3)列式——列出动点P所满足的关系式．(4)代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方程式，并化简．(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．求轨迹和轨迹方程有什么不同？提示：求轨迹和轨迹方程的不同：后者只指方程(包括范围)，而前者包含方程及所求轨迹的形状、位置(wèizhi)、大小等．1．已知坐标满足方程F(x，y)＝0的点都在曲线(qūxiàn)C上，那么()A．曲线(qūxiàn)C上的点的坐标都适合方程F(x，y)＝0B．凡坐标不适合F(x，y)＝0的点都不在C上C．不在C上的点的坐标有些适合F(x，y)＝0，有些不适合F(x，y)＝0D．不在C上的点的坐标必不适合F(x，y)＝0解析：由已知得：以方程F(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线(qūxiàn)C上，但曲线(qūxiàn)C上的点的坐标并不一定满足F(x，y)＝0，故A、B错．又以方程F(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线(qūxiàn)C上，则不在C上的点的坐标必不是方程F(x，y)＝0的解，故C错，D对．答案：D2．到两定点A(0,0)，B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是()A．椭圆B．AB所在(suǒzài)的直线C．线段ABD．无轨迹解析：∵|AB|＝5，∴到A、B两点距离之和为5的点的轨迹是线段AB.答案：C3．动点P到两坐标轴的距离(jùlí)之和等于2，则点P的轨迹所围成的图形面积是()A．2B．4C．8D．不存在4．已知直线l的方程是f(x，y)＝0，点M(x0，y0)不在l上，则方程f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示的曲线是()A．直线lB．与l垂直的一条直线C．与l平行的一条直线D．与l平行的两条直线解析(jiěxī)：方程f(x，y)－f(x0，y0)＝0表示过M(x0，y0)且和直线l平行的一条直线．答案：C5．如右图所示，过点P(2,4)作互相垂直(chuízhí)的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程．/【例1】下列说法正确的是()A．在△ABC中，已知A(1,1)，B(4,1)，C(2,3)，则AB边上(biānshànꞬ)的高的方程是x＝2B．方程y＝x2(x≥0)的曲线是抛物线/解析：选项A符合曲线与方程(fāngchéng)概念(1)曲线上所有点的坐标均是这个方程(fāngchéng)的解，不符合(2)以这个方程(fāngchéng)的解为坐标的点均是曲线上的点．选项B符合(2)但不符合(1)．选项C符合(2)但不符合(1)．选项D符合(1)、(2)．故选D.答案：D.要知方程是否是曲线的方程、曲线是否是方程的曲线，必须对照概念检查两个条件是否都满足：(1)曲线上所有点的坐标(zuòbiāo)均满足方程；(2)适合方程的所有点均在曲线上.变式迁移1图下面的方程为对应(duìyìng)图中曲线的方程的是()解析：A、B两项中，以方程的解为坐标的点不都在曲线上，而D项中曲线上点的坐标不都满足(mǎnzú)方程．答案：C////当λ≥1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆．如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了且易于表达，那么我们只需把这种关系转化成含有x、y的数值表达式，通过化简整理便可得到(dédào)曲线的方程，这种求曲线方程的方法我们称之为直接法．这种方法要求我们按部就班地按其基本步骤解答，即：(1)建系设点；(2)找条件；(3)列方程；(4)化简方程；(5)证明．一般来说，最后一步可省.///【例3】如右图，已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与点A(－2,0)，B(2,0)，分别求出满足下列条件(tiáojiàn)的动点P的轨迹方程．(1)△PAB的周长为10；(2)圆P过点B(2,0)且与圆A外切(P为动圆圆心)；(3)圆