2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题概率解答部分三、解答题1.（2012陕西省8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）2.（2012宁夏区6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.【答案】解：(1)10；50。(2)列表如下：01020300/（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）/（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）/（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）/从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中两球金额之和不低于30元的共有8种。∴P（获得购物卷的金额30元）=。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元。（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件。画树状图如下：3.（2012广东省9分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．【答案】解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：－2－11－2（－2，－2）（－1，－2）（1，－2）－1（－2，－1）（－1，－1）（1，－1）1（－2，1）（－1，1）（1，1）（2）∵（x，y）所有可能出现的结果共有9种情况，使分式有意义的（x，y）有（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，1）4种情况，∴使分式有意义的（x，y）出现的概率是。（3）。∵在使分式有意义的4种情况中，值为整数的（x，y）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2种情况，∴使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是。【考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析】（1）根据题意列出表或画树状图，即可表示（x，y）所有可能出现的结果。（2）根据（1）中的表或树状图中找出使分式有意义的情况，再除以所有情况数即可。（3）先化简，再在使分式有意义的4种情况中，找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可。4.（2012广东佛山6分）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算．请问：m和n分别是多少？m和n的意义分别是什么？【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，配出紫色的有2种情况，∴配出紫色的概率为：。∴m=9，n=2。∴m是指所有等可能的结果数，n是指配出紫色的可能出现的结果数。【考点】列表法或树状图法，概率公式．【分析】根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与配出紫色的情况，利用概率公式即可求得m和n的值，由概率公式的意义，可得m和n的意义。6.（2012广东广州12分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A落在第三象限的概率．【答案】解：（1）列表如下：﹣7﹣13﹣2（﹣7，﹣2）（﹣1，﹣2）（3，﹣2）1（﹣7，1）（﹣1，1）（