金华市曙光学校2020—2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题卷本试卷满分:150分，考试时间:120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合A={2,3,4}，B={3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{2,3,4,5}2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.若函数f(x)=(a2－1)x+2为R上的减函数，则实数a的取值范围为（）A.a>1B.a<1C.－1<a<1D.－1≤a≤14.已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（）A.B.9C.D.35.设a,b是两个平面向量，则“a＝b”是“|a|＝|b|”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.几何体的三视图（单位：m）如图所示，则此几何体的体积（）B.C.D.7.抛物线方程：的准线方程为（）A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=18.若椭圆的焦距为4，离心率，则椭圆的标准方程为()B.C.,或D.，或9.在空间中，设α，表示平面，m，n表示直线.则下列命题正确的是（）A.若m上有无数个点不在α内，则m∥αB.若α⊥，mα，则m⊥C.若m∥n，n⊥α，则m⊥αD.若m∥α，那么m与α内的任何直线平行10、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（）A.30°B.45°C.90°D.60°（第10题图）二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则sinα=，cosα=．12．已知直线l1：ax+y﹣1=0，直线l2：x﹣y﹣3=0，若l1⊥l2，则a=；若l1∥l2，则两平行直线间的距离为．13．设f（x）=，则的值为.不等式f（x）＞的解集为．14.若函数f(x)=|x|(x－a)，a∈R是奇函数，则a=,f(2)的值为.15.函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最大值是.16.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,若F到直线y=x的距离为，则p=___________.17.直线AB过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，且线段AB的中点的横坐标是3，则直线AB的斜率是_____________.解答题(本大题共5小题，共74分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)18.(14分)已知函数f(x)=sinx+sin(π3-x).（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的最小正周期；（3）当x∈0，π2时，求f(x)的值域.．19.(15分)已知等差数列满足（1）求该数列的公差和通项公式；（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.20.(15分)已知抛物线的焦点F恰是椭圆的一个焦点，过点F的直线与抛物线交于A、B两点.求抛物线方程.若∠AFX=，求.21.(15分)如图，四边形是菱形，平面，Q为PA的中点，求证：（1）平面QBD；（2）BD平面PAC。22.(15分)如图，三棱柱中，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.