计算机学报CHINESEJOURNALOFCOMPUTERS收稿日期：－年－月－日；修回日期：－年－月－日.本课题得到国家自然科学基金项目（61074096）资助。韩敏，女，1959年生，博士，教授，博士生导师，主要研究领域为复杂工业系统建模与控制、智能技术及优化算法的研究，E-mail:HYPERLINK"mailto:minhan@dlut.edu.cn"minhan@dlut.edu.cn.刘闯，男，1984年生，博士研究生，主要研究领域为多目标优化及复杂工业系统建模与控制第xx卷第xx期xxxx年x月Vol.xxNo.XXxx.xxxx一种基于膜系统的多目标演化算法韩敏刘闯王心哲（大连理工大学电信学院大连市116024）摘要提出一种基于膜系统理论的多目标演化算法，既能使算法得到的非劣解集快速逼近到真实Pareto前沿，又能保证非劣解集的多样性要求。首先，利用膜中的进化规则作为求解多目标优化问题的演化操作；其次，利用表层膜中的非支配排序和拥挤距离改善算法搜索效率。将所提算法用于多目标问题求解，与群体演化算法相比，基于膜系统的多目标演化算法不仅对求得非劣解集的收敛速度和多样性方面有所提高，而且在解的分布上也优于基于群体的演化算法。仿真结果表明，所提方法对多目标优化问题的求解是可行和有效的。关键词膜计算；P系统；多目标优化问题；优化算法；Pareto前沿中图分类号TP301.6文献标识码AAMulti-ObjectiveEvolutionaryAlgorithmbasedonMembraneSystemHANMinLIUChuangWANGXin-zhe（SchoolofElectronicandInformationEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China）AbstractInthispaper,anovelalgorithmformulti-objectiveoptimizationproblemshasbeenproposedbasedonatheoryofmembranesystem.TheproposedalgorithmobtainsquicklyapproximateParetofrontandensuresthattherequiremenofdiversityofParetofront.First,theevolutionofrulesasthemechanismforsolvingmulti-objectiveoptimizationproblemswasemployedinthemembrane.Secondly,theefficientsearchoftheproposedalgorithmwasimprovedbythenon-dominatedsortingandcrowdingdistanceinskinmembrane.Comparedwiththepopulationevolutionaryalgorithm,theproposedalgorithmbasedonmembranesystemnotnolyimprovesontheaspectoftheconvergencespeedanddiversityofapproximateParetofront,butalsoattatinsmorewelldistributionthantheevolutioanryalgorithmbasedonpopulation.Simulationexperimentsshowthatthisalgorithmisfeasiableandeffective.KeywordsMembranecomputing;Psystems;multi-objectiveoptimizationproblems;optimizationalgorithms；Paretofront1引言在科学研究和工程应用等领域存在着大量的优化问题，而这些问题通常是在满足一定约束条件下，对目标函数的最大值或最小值进行求解。其中，这类问题中含有多于一个目标函数的问题称为多目标优化问题。由于多目标优化问题与单目标优化问题的目标函数个数的不同，因此，单目标优化问题的求解方法就不适用于多目标优化问题。近年来，国内外学者对多目标优化问题开展了大量的研究工作，主要包括传统的数学方法和基于群体的演化算法等解决方案。与传统的数学方法相比，基于群体的演化算法在高维、非线性和不连续等问题取得了较好的结果。作为自然计算的一个新分支，膜系统是由欧洲科学院院士罗马尼亚科学家Pãun受生物细胞的启发提出的细胞计算理论ADDI