统计与概率统计与概率数与代数数与代数空间与图形空间与图形平面直角坐标系概率统计图形与变换图形与变换图形与坐标图形与坐标四边形三角形线圆平移相似旋转轴对称课题学习课题学习综合应用综合应用实践活动实践活动分式方程一元二次方程二元一次方程组一元一次方程不等式式方程、不等式一次函数反比例函数二次函数函数数图形的认识（证明）图形的认识（证明）整式整式分式分式二次根式二次根式单项式运算多项式幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法逆用公式分母中含字母、分母不为零乘除乘方公因式分母不变分子相加减通分化成同分母基本性质运算分式方程子积为子母积为母化除法为乘法注：分子、分母为多项式时先分解因式同类项合并同类项系数相加字母不变通分不改变分式的值()1nnana-=为整数()nnnaanbb骣÷?=÷?÷?桫为整数应用解法除法乘法加减定义性质运算()a0a?2(3)aa=()2(2)(0)aaa=()(1)0aa?双非负加减乘除系数次数数字因数字母指数和意义次数项最高项的次数每个单项式升降幂排列一次函数与反比例函数形如y=kx+b(k.b为常数，k≠0)当b=0时，是正比例函数xyoxyoxyoxyoxyoxyok＞0k＜0注意：过原点一条直线反比例函数反比例函数一次函数一次函数解析式性质图象应用0kyxkk=?形如（为常数，）性质图象解析式应用k＞0k＜0xyoxyo图象在二四象限图象在一三象限双曲线每一象限内每一象限内Y随X的增大而减小Y随X的增大而增大柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题b＜0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b＞0,图象在一二三象限b＜0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b＞0,图象在一二四象限Y随X的增大而增大Y随X的增大而减小关系K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点实际问题，图象在第一象限最优方案一元二次方程一元二次方程二次函数二次函数二次函数与一元二次方程解析y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a≠0)()2(0)yaxhka=-+?()()()120yaxxxxa=--?开口方向.a＞0.向上a＜0.向下对称轴在y轴的位置左同右异与y轴交点位置c＞0.在正半轴c=0.在原点c＜0.在负半轴解法定义应用提公因式法公式法配方法直接开平方法十字相乘法化为直接开方万能公式应用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)传播问题行程问题效率问题面积问题关系抛物线与x轴的交点一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有两交点（x1,0）(x2,0）有一交点（,0）无交点有两个不等根X1，x2有两个等根x1=x2=2ba-无实根1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值性质图象应用xyoxyo类型2yax=