中山大学软件学院2007级软件工程专业(2009秋季学期)《数字图像处理》期末试题答案(A)第一部分（闭卷）45分钟1、简要回答下列问题（10分）：（a）试给出一个理由，说明伪彩色图像处理的必要性A:人眼对色彩的敏感程度要远远高于对灰度级别的敏感程度（b）一彩色打印机打印出来的照片的色彩和显示器上显示的色彩不一样，请给出至少1个可能的理由。A：○1光线的色彩范围和颜料的色彩范围不同，有些光线的颜色颜料不能表示；○2原料和工艺的差别（c）令图像f(x,y)的灰度范围为[50,80]，我们希望作一个线性变换，使得变换后图像g(x,y)的灰度值范围为[20，180]，请写出g(x,y)与f(x,y)之间存在的变换公式。180−2016A：g(x,y)=[f(x,y)−50]+20=[f(x,y)−50]+2080−503（d）一幅256×256的彩色图像，若R、G、B三个颜色平面的强度级别均为256，则存储它所需的存储空间大小是多少？A：256×256×8×3=319×=1.5Mbits22、（7分）写出一个使用形态学(Morphological)算法提取边缘的方法，并用该方法提取下图A的边缘，给出步骤并画出结果图。题2图A：如下图所示集合A的边界表示为β(A)，它可以通过先由B对A腐蚀，而后用A减去腐蚀结果而得到，即：/β(A)=A−(AΘB)3、（8分）假设一幅数字图像上带有随机加性噪声，而我们对这幅图像的拍摄信息一无所知。请设计一个方案用来判断噪声模型（简要说明步骤）。如图为一幅16级灰度的图像。请写出3x3的均值滤波器和3x3的中值滤波器；并给出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。题3图答：○1在图像的平坦区域取一小块子图像做直方图，与已有的噪声模型作对比⎡111⎤1⎢⎥○2均值滤波：1119⎢⎥⎣⎢111⎦⎥中值滤波：g(x,y)=Median[x,x,L,x]129均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。/均值滤波：中值滤波：4、（5分）HSI颜色模型中，H、S、I三个分量各代表什么意思？用这种模型表示彩色有什么特点？答：HSI颜色模型中：H表示色调，S表示饱和度，I表示强度（亮度）。采用HSI颜色模型，更符合人眼对颜色的解释。该模型可以在彩色图像中从携带的彩色信息中将色度信息（色调和饱和度）和强度信息的分量分开。因此，该模型对于开发基于色彩描述的图像处理方法是一个较好的工具。5、（10分）假定你有两张相隔八个月拍摄的两个病人的胸部X光片。两张胶片都显示有一小瘤，该小瘤也许是良性的，也许是恶性的。小瘤的大小和密度在八个月期间都发生了变化，但仅凭视觉检查，放射学家不能肯定小瘤是变得更坏或更好了。下面是每幅图像的包含有小瘤的同一块区域的直方图。在胶片上，低灰度级代表黑色。问下列两组图像中的小瘤是变大还是变小？密度是变得更高还是更低？（记住X射线是负图像，越密的物体亮度越高。）[一月][05008000500100100200300200100000000][八月][05008000500100001002003002001000000]假设另一病人的相应直方图如下：[四月][0005005000500200100100200300200100000][十二月][000500525050020010010015020015050000]答：（1）对第一个病人表示瘤的像素总数为一月份：S=100+200+300+200+100=9001/八月份：S=100+200+300+200+100=9008由此可见瘤的大小不变肿瘤所在区域的灰度平均值为：一月份：f=(100*5+200*6+300*7+200*8+100*9)/900=71八月份：f=(100*7+200*8+300*9+200*10+100*11)/900=98由此可见肿瘤密度变高（2）对第二个病人表示瘤的总像素数为四月：S=100+200+300+200+100=9004十二月：，S=100+150+200+150+50=65012推断肿瘤变小肿瘤所在区域的灰度平均值为四月：f=(100*8+200*9+300*10+200*11+100*12)/900=104十二月：f=(100*8+150*9+200*10+150*11+50*12)/900=9.8512肿瘤密度变低第二部分（开卷）75分