淮安市繁荣小学《数学思维训练》四上第1讲和差问题（一）【知识概述】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。【例题精选】学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，足球、排球各多少个？思路点拨1：我们用假设法来分析，已知排球比足球多4个，从线段图上看出，假设足球增加4个，和排球同样多，那么排球和足球的总和就是50+4=54（个）。54个里面排球和足球同样多，也就是说排球和足球各27个，但是足球27个里面，有4个是假设增加的，必须从27里面减去4，即足球为27-4=23（个）。用图表示：例题解答：思路点拨2：也可以假设排球减少4个，那么就和足球同样多，这时排球和足球的总和就是50-4=46（个），46个里面排球和足球同样多，也就是排球和足球各23个，但是排球的个数假设比原来减少4个，所以必须加上4个，即23+4=27（个）。用图表示：例题解答：【试一试】三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1）班调4个学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1）班和三（2）班原来各有学生多少人？【练一练】1.洪洪和张亮共有连环画30本，王洪比张亮多4本，两人各有多少本？2.期末考试小平和小玲算术成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？3.明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红6张，则两人张数相等。问明明和红红原来各有多少张？4.哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？第2讲和差问题（二）【知识概述】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。【例题精选】繁荣小学幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，小班分得多少千克？思路点拨：这题从两个数量扩展到三个数量。已知中班比小班多6千克，大班比中班多4千克，从线段图上清楚地看出，大班比小班多6+4=10（千克），如果中班减少6千克，大班减少10千克，那么大班、中班、小班总千克数就要减少6+10=16（千克），即49-（6+4+6）=33（千克），33千克相当于三个小班千克数的和，33除以3的商就是小班分得苹果的千克数。用图表示：例题解答：【试一试】甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？【练一练】1.有两个车间共有工人78名，已知一车间比二车间多5名工人，每名工人每天可做50个零件。求两个车间在一天内各生产个零件？2.有梨子99千克，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？3.把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米。求三段长度各是多少？4.《红楼梦》分上、中、下共三册，全书共108元。上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上、中、下三册书各是多少元？第3讲升和毫升【知识概述】升和毫升是容量单位，经常用来表示容器里容纳的液体和体积。认识容量以及容量单位升和毫升，联系实际初步形成1升和1毫升的容量观念，知道升和毫升之间的进率是1000，能够进行简单的换算。【例题精选】有两桶水，如果第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等。已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？思路点拨：在本题中从第二桶倒出8升水给第一桶，则两桶水相等，第二桶原来应比第一桶多16升水；或者倒完后，两桶水一样多，每桶都有60升，第一桶再倒出8升，第二桶再倒入8升。例题解答：【试一试】甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知甲容器容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？【练一练】1.根据物品与日常使用的单位关系连线。茶杯水瓶升水桶毫升墨水瓶2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。8500毫升○8升1001毫升○999升301毫升○3001毫升7000毫升○7升6000毫升○5升13升○1300毫升3.将正确的答案的序号填在括号里。（1）一瓶洗发水有750（）；一大瓶可乐有2（）。A升B毫升（2）一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（）。A升B毫升（3）1小瓶眼药水大约有（）毫升。A1B10C1004.解决实际问题。（1）甲容器可盛水200毫升，乙容器比甲容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水多少毫升？（2）一