机械振动 PPT.ppt
上传人:王子****青蛙 上传时间:2024-09-14 格式:PPT 页数:78 大小:4.1MB 金币:10 举报 版权申诉
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第十一章简谐运动简谐运动教学要求1理解振幅、周期、相位、及谐振动的速度、加速度等概念;2深刻理解简谐振动的特征,建立谐振动方程并理解其意义;3理解简谐振动的旋转矢量法并用以分析讨论问题;4理解同方向、同频率的合成规律,了解相互垂直谐振动的合成;机械振动:物体在一定位置附近所作的周期性的往复运动;振动:描述物质运动状态的物理量,在某一数值附近作周期性的变化。是物质的一种普遍的运动形式;简谐运动:最简单、最基本的振动,是各种形式振动的基础;§11-1简谐运动及其特征令大家有疑问的,可以询问和交流二简谐运动的特征简谐运动判据(任一满足即可)当θ很小时(小于5°)3能量特征三常见的简谐运动例竖直悬挂的弹簧上挂一重物,把重物从静止位置拉下一段距离(在弹性限度内),然后放手任其运动。证明物体的运动是简谐运动。讨论下列情况下系统的运动特征:当角位移很小时(小于5°)一简谐运动方程1振动量x2振幅A简谐运动物体离开平衡位置最大位移的绝对值,称做振幅(A)。单位时间内物体所作的完全振动的次数叫做频率,用ν表示,单位Hz频率为4相位初相位5简谐运动的三个特征量常数A和的确定例一质点沿x轴作简谐运动,平衡位置在x轴原点,已知质点完成一次全振动的时间为0.63s,求下列情况下的振动方程。1)t=0时质点过原点,且朝x轴正向运动,速率为0.6m/s。2)t=0时质点过0.03m处,朝x轴负向运动,速率为0.6m/s。解:(2)思考题:一何为简谐运动?下列运动是否简谐运动?1完全弹性球在硬地面上的跳动;小球沿半径很大的光滑凹球面滚动(设小球经过的弧线很短);二把一单摆从其平衡位置拉开,使悬线与竖直方向成一小角度,然后放手任其摆动,如果从放手时开始计算时间,此角是否是振动初相?单摆的角速度是否是振动的角频率?6简谐运动的能量2)势能由起始能量求振幅例质量为的物体,以振幅作简谐运动,其最大加速度为,求:(2)二振动曲线=(2t+2)-(1t+1)超前和落后ωt+φ:矢量A在t时刻与x轴正方向的夹角旋转矢量的应用例如图,一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数,物体的质量(1)把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放,求简谐运动方程;解例质量为0.01kg的物体作简谐运动,其振幅为0.08m,周期为4s,起始时刻物体在x=0.04m处,向x轴负方向运动,如下图所示,试求:§11-3简谐运动的合成2旋转矢量法讨论:两种特殊情况(3)一般情况合振动拍频:单位时间内强弱变化的次数=|2-1|三两个相互垂直的同频率简谐运动的合成旋转矢量描绘振动合成图四两相互垂直不同频率的简谐运动的合成§11-4阻尼振动受迫振动振动系统的固有角频率3过阻尼、欠阻尼和临界阻尼若阻尼很大,即时,物体从开始的最大位移处缓慢地逼近平衡位置。二受迫振动令三共振小结六简谐运动的能量