2024年厦门大学强基计划数学笔试试卷a,b,c0,2fa,b,cabbcca1.对于，的最大值为（）A.3B.22C.32D.以上全错2.对于命题p，q，以下逻辑正确的有（）A.如果p真，则q真B.如果p真，则q真，那么q假，则p假C.如果p真且q真，则p真D.如果p真，则p或q真πx0,3.对于，则fxsinxcosx的值域为（）21,21,421,48A.B.C.D.以上全错4.若fx可导，Fxfx1sinx，则“f00是Fx在x0处可导”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件215.yx，x10和y0围成的三角形内部和边上的整点有（）个.32A.35B.36C.37D.386.f(x)tanxsinxsinxtanx1在[0,2π]上的零点个数（）A.1B.2C.3D.47.用九种颜色给一个正四面体涂色，使相邻两个面颜色不同（若两种涂色方法可以通过旋转使得每个面的颜色一对应，则算作一种涂色方法）共有（）种涂色情况.A.121B.454C.621D.以上答案均不对8.A，B均为实数，X为任意正数，ABX恒成立，则可得（）A.ABB.ABC.ABD.无法确定A与B的大小关系9.有k个水果，三个三个取剩余两个，五个五个取剩余三个，七个七个取剩余两个，则（）A.k100时，则k的值唯一确定B.100k200时，k的值唯一确定C.100k300时，k的值唯一确定D.不存在满足条件的k值10.fxaxb，若对任意x[0,1]，fx2恒成立，则ab可能的最值为（）A.8B.4C.2D.111.Axx22x30，Bxx2pxq0，若AB1,2，则以下结论错误的是（）A.p1B.p1C.q2D.2pq420242024112.x表示不超过x的最大整数，则lgklg______.kk1k113.若a，b除q的余数相同，则称a，b关于q同余，记作abmodq，则（）A.若abmodp且cdmodp，则acbdmodpB.若abmodp且cdmodp，则acbdmodpC.若abmodp且abmodq，则abmodpqD.若abmodp，则a2024b2024modp14.单位圆内接ABC，取sinA，sinB，sinC作边长构成新ABC，则（）1A.能构成新ABC，且SS△ABC2△ABC1B.能构成新ABC，且SS△ABC2△ABC1C.能构成新ABC，且SS△ABC2△ABCD.不能构成新ABC15.fx=fx，fx的导函数为gx，则（）A.gxfxB.gxfxC.gxgxD.gxgx16.在30以内的所有素数中，随机选取若干个，使得它们的和为30的概率是______.17.gxfxx2x1，则f00是gx在x0处可导的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件18.若正整数x满足x2mod7，x3mod5，x2mod3，如果x100，则x是否唯一确认？若100x200，则x是否唯一确定？若200x300，则x是否唯一确定？（）A.若x100，则x是唯一.确认；其他均不唯一B.若100x200，则x是唯一确认；其他均不唯一C.若200x300，则x是唯一确认；其他均不唯一D.三个都唯一19.已判断自然数集与以下哪些数集等势（）A.实数集B.整数集C.无理数集D.以上均是f(a)f(b)20.已知定义在I内的函数fx满足fx0，若f¢(x)>0abI，对于，，比较2与1ab()()4fafbf的大小关系（）62f(a)f(b)1ab()()4A.fafbf262f(a)f(b)1ab()()4B.fafbf262f(a)f(b)1ab()()4C.