1.3蚂蚁怎样走最近一、基础达标:1．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定2．任意三角形的三条边必须满足________．3.直角三角形两锐角，三边满足.4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=14，b=48，则c=________；②若a=8，c=17，则b=_______.5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．6．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则S3=____．7．在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间.8．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你计算OA9的长.二、综合发展:9．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形如图，其中正确的是（）A.B.C.D.10.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A.45mB.40mC.50mD.56m.第11题第10题11.如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为.12.一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.13．如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8，（1）求底边BC的长；（2）S△ABC．14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？BC路、D..13DA12515．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？16．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？AECDB答案：一、基础达标:1．解析：实际问题转化为数学模型，有题意知道小红和小颖回家所走的方向成直角，她们家的距离是斜边的长度，有勾股定理可以求解.答案：C.2．解析：从三角形三边关系上考虑，三角形的两边之和大于第三边．三角形的两边之差小于第三边．答案：三角形的任两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3.解析：直角三角形两锐角互余．如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，那么．答案：直角三角形两锐角互余，如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，那么．4.解析：在Rt△ABC中，∠C=90°由勾股定理得.所以，若a=14，b=48，则c=50，若a=8，c=17，则b=15.答案：①50，②15．5．解析：如图，拐角处为一直角三角形，且直角三角形两直角边长为３米和４米．因此，可由勾股定理求得花圃内这条“路”长为５米．因2步为1米，走拐角３×２＋４×２＝１４步，走“捷径”５×２＝１０步，所以他们仅仅少走了４步路．答案：４．6．解析：由勾股定理得AB2=BC2+AC2即S3=S1+S2=4+8=12.答案：12．7．解析：需要求出AB的值，有勾股定理得AB=100cm，可以求出时间是12s.答案：12.8．解析：看清图形中各条线段的关系，借助勾股定理求出线段的值.答案：3.二、综合发展:9．解析：本题的关键是借助勾股数完成.答案：C.10.解析：有实际问题知道东北方向和东南方向的夹角是直角，可以利用勾股定理求出AB的值，AB=40m.答案：B.11.解析：观察图形知道：求正方