数学（文）试卷选择题：1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，，则等于（）A．B．C．D．3．下列推理属于演绎推理的是（）A．由圆的性质可推出球的有关性质B．由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C．某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D．金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电4．在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换变换后为()A．B．C．D．5．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值()A．恒为正值B．恒为负值C．等于0D．不能确定6．已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()A．4B．2C．1D．07．设函数，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．曲线在处的切线与直线垂直，则（）A．-2B．2C．-1D．19．已知函数（），，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知函数，且，则（）A．B．C．D．11．函数的图象大致为（）B．C．D．12．在中，实数的取值范围是（）A．B．C．D．填空题：13．在极坐标系中，圆C：的圆心到点的距离为____．14．已知,若,使得成立,则实数的取值范围是．15．函数的值域为．零件数x1020304050加工时间y/min6275818916．某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.三、解答题：17．设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是．如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．18．在平面直角坐标系中，斜率为1的直线过定点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程；（2）两曲线相交于两点，若，求的值19．坐标系与参数方程:在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知点，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为，，与曲线的交点为，求的面积.20．已知函数，其导函数为，且.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.21．某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100（Ⅰ）完成上表；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系（的观测值精确到0.001）?参考公式：，其中.临界值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.82822．已知函数.（1）当时，求证：恒成立；（2）若关于的方程至少有两个不相等的实数根，求实数的最小值.数学（文）答案一、选择题123456789101112414312223342二、填空题（每题5分，满分20分）13．14．15．16．68三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．试题分析：为真命题；为真命题且，即，由题意，和有且只有一个是真命题．真假，假真，综上所述：18．（1），的参数方程为是（为参数）.（2）.（1）由得，所以曲线的直角坐标方程为，即，所以直线的参数方程为是（为参数）.（2）将直线的参数方程代入中，得到，设对应的参数分别为，则，，故x19．（1）（2）解：（1），其普通方程为，化为极坐标方程为（2）联立与的极坐标方程：，解得点极坐标为联立与的极坐标方程：，解得点极坐标为，所以，又点到直线的距离，故的面积.20．(1).(2)，.详解：(Ⅰ)∵，∴.解得∴，∴，.∴曲线在点处的切线方程为(Ⅱ)出(Ⅰ)，当时，解得或当变化时，，的变化情况如下表：-0+单调递减极小值单调递增∴的极小值为又，∴，.21．（Ⅰ）由题意可得：列联表如下：身高达标