江西省2024年初中学业水平考试数学试题卷说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。1.－5的相反数是A.5B.－5C.1D.－1552.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为A.0.25×106B.2.5×105C.2.5×104D.25×1033.如图所示的几何体，其主视图为A.B.C.D.正面4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间ᵌ(min)的关系用图象可近似表示为y/℃y/℃y/℃y/℃A.B.C.D.OOᵌ/minOᵌ/minᵌ/minOᵌ/min5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错．．误的是A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天天数171615141312110一二三四五六月份(第6题)(第5题)6.如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.计算：(－1)2=_____.8.因式分解：a2+2a=_____.9.在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_____.10.观察a，a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为_____.11.将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠CAB=_____.DCDAOFCBABE图1图2(第11题)(第12题)12.如图、AB是⊙O的直径，AB=2，点C在线段AB上运动，过点C的弦DE⊥AB，将DBÊ沿DE翻折交直线AB于点F，当DE的长为正整数时，线段FB的长为_____.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)ᵌ813.(1)计算：π0+|－5|；(2)化简：－.ᵌ−8ᵌ−814.如图，AC为菱形ABCD的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).(1)如图1，过点B作AC的垂线.(2)如图2，点E为线段AB的中点，过点B作AC的平行线.ADADEBCBC图1图215.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班.(1)“学生甲分到A班”的概率是____.(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.16.如图，△AOB是等腰直角三角形，∠AB0=90°，双曲线y=k(k＞0，ᵌ＞0)经过点B，ᵌ过点A(4，0)作ᵌ轴的垂线交双曲线于点C，连接BC.(1)点B的坐标为____.(2)求BC所在直线的解析式.yBCOAᵌ17.如图，AB是半圆O的直径，点D是弦AC延长线上一点，连接BD，BC，∠D=∠ABC=60°.(1)求证：BD是半圆0的切线.(2)当BC=3时，求AĈ的长.DCAOB四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm.(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？19.图1是世界第一“大碗”—景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”.如图2，“大碗”的主视图由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知AD∥EF，AM，DN是太阳光线，AM⊥MN，DN⊥MN，点M，E，F，N在同一条直线上.经测量ME=FN=20.0m，EF=40.0m，BE=2.4m，∠ABE=152°.(结果精确到0.1m)(1)求“大碗”的口径AD的长.(2)求“大碗”的高度AM的长.(参考