太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测高三数学(理)出题人、校对人：张福兰、王彩凤、李小丽（2017年5月8日）选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知全集，，，则A．B.C．D．（0,1）2.如果复数，则A．的共轭复数为B．的实部为1C．D．的虚部为3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：XYy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为A．a=45，c=15B．a=40，c=20C．a=35，c=25D．a=30，c=304.正项等比数列中的是函数的极值点，则A.1B.2C.D.5.已知QUOTE\*MERGEFORMAT是坐标原点，点QUOTE\*MERGEFORMAT，若点QUOTE\*MERGEFORMAT为平面区域QUOTE上一个动点，则QUOTE\*MERGEFORMAT的最大值为A.3B.2C.1D.06.我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出的结果为，则由此可估计π的近似值为A．3.119B．3.126C．3.132D．3.1517．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为A．B．C．或D．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．5B．C．D．9.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为A．60B．72C．84D．9610.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为A．B.C.D.11．已知双曲线Γ：的焦距为2c，直线．若，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为A．B．C．D．12.已知函数，如在区间上存在个不同的数，使得比值成立，则的取值集合是A.B.C.D.填空题（每小题5分,共20分）13．已知，，与的夹角为，则___________．14.已知的展开式中各项系数的和为32，则展开式中的系数为．（用数字作答）15.鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经QUOTE\*MERGEFORMAT榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为QUOTE\*MERGEFORMAT，底面正方形的边长为QUOTE\*MERGEFORMAT，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计）16.对于正整数，设是关于的方程的实数根，记，其中表示不超过实数的最大整数，则.三．解答题17.（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，已知，，，在边上取点，使得，连接，若，.（1）求的值；（2）求的长.18.（本小题满分12分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考数据：，，EQ\R(7)\*MERGEFORMAT.参考公式：回归直线方程为其中19.（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．（Ⅰ）记线段的中点为，在平面内过点作一条