安徽省利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题（5*10=50）1．若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（）A．2B．C．1D．2．函数f（x）＝的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π3．已知向量，满足＝（2，1），＝（1，y），且⊥，则|+2|＝（）A．B．C．5D．44．设非零向量满足，则与的夹角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°5．如图，在△ABC中，点D，E满足，．若（x，y∈R），则x+y＝（）B．C．D．6．已知函数f（x）＝sinxcosx+cos2x，且函数y＝f（ωx）在[﹣，]上单调递增，则正数ω的最大值为（）A．B．C．D．17．函数f（x）＝sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（）A．B．1C．D．8．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，且f（x）的最小正周期为π，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（x）．若g（）＝，则f（）＝（）A．﹣2B．﹣C．D．29．已知向量满足，且对任意t∈R都有，则与的夹角为（）A．B．C．D．π10．已知α∈（0，π），2sinα+cosα＝1，则＝（）A．﹣B．﹣C．﹣7D．﹣二、填空题（5*5=25）11．下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是。12．已知函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0），若f（x）在（﹣π，π）上有且只有3个零点，则ω的取值范围为。13．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝60°，AB＝8，CD＝4，若M为线段BC的中点，E为线段CD上一点，且＝27，则＝。14．已知且，则＝．15．已知函数的图象关于直线对称，则＝．三、解答题（12*3+13*3=75）16．若函数f（x）＝sinx+cosx在[0，a]上单调递增，求a的取值范围。17．已知向量，若，求a的值。18．已知非零向量，满足|2﹣|＝|﹣3|，且||＝5||，求与的夹角。19．已知单位向量与的夹角为，若向量+2与2+k的夹角为，求实数k的值。20．设向量＝（cosx，sinx），＝（1，﹣1），＝（1，1），其中x∈[0，90）（1）若（+）∥，求实数x的值；（2）若•＝，求函数sin（x+）的值．21．已知平面向量，满足：||＝2，||＝1．（1）若（+2）•（﹣）＝1，求▪的值；（2）设向量，的夹角为θ．若存在t∈R，使得|+t|＝1，求cosθ的取值范围．