精心整理2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分．1．已知集合M＝，则下列结论正确的是()A．集合M中共有2个元素B．集合M中共有2个相同元素C．集合M中共有1个元素D．集合M为空集2．命题甲“a<b”是命题乙“a－b<0”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝的定义域是()A.B.C.D.4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是()A．f(x)＝()xB．f(x)＝lnxC．f(x)＝2－xD．f(x)＝sinx5．已知角α＝，将其终边绕着端点按顺时针方向旋转2周得到角β，则β＝()A.B.C．－D．－6．已知直线x＋y－4＝0与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝17，则直线与圆的位置关系是()A．相切B．相离C．相交且不过圆心D．相交且过圆心7．若β∈(0，π)，则方程x2＋y2sinβ＝1所表示的曲线是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．椭圆或圆8．在下列命题中，真命题的个数是()①a∥α，b⊥α⇒a⊥b②a∥α，b∥α⇒a∥b③a⊥α，b⊥α⇒a∥b④a⊥b，b⊂α⇒a⊥αA．0个B．1个C．2个D．3个9．若cos(－θ)cos(＋θ)＝，则cos2θ＝()A.B.C.D.10．在等比数列中，若＋＋…＋＝2n－1，则＋＋…＋＝()a1a2anaaaA．(2n－1)2B.2C．4n－1D.11．下列计算结果不正确的．．．．是()A．C－C＝CB．P＝PC．0！＝1D．C＝,8！)12．直线x＋y＋2015＝0的倾斜角为()A.B.C.D.13．二次函数f(x)＝ax2＋4x－3的最大值为5，则f(3)＝()A．2B．－2C.D．－14．已知sinα＝，且α∈(，π)，则tan(α＋)＝()精心整理A．－7B．7C．－D.15．在△ABC中，若三角之比A∶B∶C＝1∶1∶4，则sinA∶sinB∶sinC＝()A．1∶1∶4B．1∶1∶C．1∶1∶2D．1∶1∶316．已知(x－2)(x＋2)＋y2＝0，则3xy的最小值为()A．－2B．2C．－6D.－617．下列各点中与点M(－1，0)关于点H(2，3)中心对称的是()A．(0，1)B．(5，6)C．(－1，1)D．(－5，6)18．焦点在x轴上，焦距为8的双曲线，其离心率e＝2.则双曲线的标准方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19．不等式>7的解集为________．(用区间表示)20．若tanα＝(a≠0)，则acos2α＋bsin2α＝________．21．已知AB＝(0，－7)，则AB3BA＝________．22．当且仅当x∈________时，三个数4，x－1，9成等比数列．23．在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P＝________．24．二项式(＋)12展开式的中间一项为________．25．体对角线为3cm的正方体，其体积V＝________．26．如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________．第26题图三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤27．(本题满分7分)平面内，过点A(－1，n),B(n，6)的直线与直线x＋2y－1＝0垂直，求n的值．28．(本题满分7分)已知函数f(x)＝x≥0,3－2x，x<0)))，求值：(1)f(－);(2分)(2)f(2－0.5);(3分)(3)f(t－1);(2分)精心整理29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．(1)要求组长必须参加；(2分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2分)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)30．(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.求：(1)a,b,c的值；(3分)(2)按要求填满其余各空格中的数；(3分)(3)表格中各数之和．(3分)第30题图精心整理31.(本题满分6分)已知f(x)＝3sin(ax－π)＋4cos(ax－3π)＋2(a≠0)的最小正周期为.(1)求a的值；(4分)(2)求f(x)的值域.(2分)32．(本题满分