电大专科2332高等数学基础复习及答案2332高等数学期末复习指导高等数学基础复习指导注意:1本次考试题型分为单选(20=4分*5)填空(20=4分*5)计算题(44=11分*4)应用题(16=16分*1)2复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，熟悉考试题型;第三部分中央电大今年的模拟真题，应该重点掌握。3复印的蓝皮书大家要掌握的样卷和29页的综合练习。第一部分(详细解答)一(填空题x，41(函数的定义域为xx,,12且。y,ln(1)x,x，,40,,,x4,,,x,,10解:且,,,,xx12x,1,,,,ln10x,,，，x,,11,,ln(1)x，2(函数的定义域是。,,,12xy,24,xx，,10x,,1,,解:,,,,,12x,,2,,,22x40,,x,,x，23(函数的定义域是。xx,,,23且y,x,3xx，,,,202,,解:,,,xx,,,303,,22f(x),4(设，则。xx,，46fxx(2)2，,,2xt，,2xt,,2解:设，则且原式fxx(2)2，,,22ftt()22,,,即,tt,，42，，2fx(),亦即xx,，424,x,,4(1),0,,xxfx(),x,0k4(若函数在处连续，则=e。,,kx,0,,2332高等数学期末复习指导函数fx在x=0连续,lim则ffx,0，，，，，，x0,41,，,4，，,4xxlimlim1limfxxxe,,,,,1，，，，，，xxx,,000,fk(0),,4？,ke,xx,05(曲线在处的切线方程为。yx,,,1ye,,曲线在点处的切线方程为yyyxx,,,yfx,xy,，，，，，，0000x0,x0,解:，ye1,,,,xye,,,01时，，，000x,0x,，yxyx,,,,,,,,1(0)1ln(3)x，6.函数的连续区间为。y,,,,，,3,1,1,，，，，x，1初等函数在其定义区间连续。x，,30ln(3)x，,x,,3x,,1y,且,,,，,3,1,1,,,,，，，，,x，1x，,10,7(曲线在点(1,0)处的切线方程为。yx,lnyx,,11,,yx解:,,,ln1,，，xxx,,,111xyxyx？,,,,,,，，01111dy,fxdx'(ln2)8.设函数yfx,(ln2)可导，则。x1dyydx,'解:,,,fxxdx'(ln2)2'fxdx(ln2)'fxxdx'(ln2)ln2'，，，，,,2x11fxdx'(ln2),fxxdx'(ln2)2',，，x2x132yxxx,,，239.(判断单调性、凹凸性)曲线在区间内是单调递减且凹。2,3，，32,,解:yxxxxxy,,，,,,,,,,4331,230当时，曲线下降，，，，,,,,yxy,,,,20,4曲线是凹的22,f(f(x)),10(设，则。41x，fxx()1,，222,fxxx'()1'2,，,ffxfxxx(())22141,,，,，解:，，，，，，，，1311(0。xxdx(1cos),,,,12332高等数学期末复习指导3解:是奇函数;是偶函数，由于偶+偶=偶，则是偶函数，1cos,xx1cos和x3因为奇偶,奇，所以是奇函数，是对称区间x，,1,11cos,x，，,,奇函数在对称区间上的积分为零12212(。xxxdx(1),，,,,13111122222解:xxxdx(1),，,(1)xxxdx,，,xdxxxdx,，1,,,,,,,,1111122是奇函数(奇偶,奇)，故;，xxdx10，,xx1，,,1111222232,,,而是偶函数，故xdxxdxx2x,,0,1033fx(ln3),13(设，则。Fxfx()(),dx,FxCln3，，，,x11,,解:,？,,ln3ln3ln3xdxxdxdx，，，，xx1fxdxfxdxFxC(ln3)ln3ln3ln3,,，，，，，,,x122,xfxdx(1),,14(已知Fxfx()(),，则。FxC,，1，，,211122222解:xfxdxfxxdxfxdxFxC(1)12111,,,,,,,,，，，，，，，，，，，,,,222fxxdx(sin)cos,15(设Fx()fx()为的原函数，那么。FxCsin，，，,fuduFuC,，cossinxdxdx,Fx()fx()分析:为的原函数，,，，，，,fxxdxfxdxFxC(sin)cossinsinsin,,，解:，，，，,,,sinx,sinxfx()16(设的一个原函数是,则fx(),。,,sinxfx()Fx()fx()Fx'()fx(),解:的一个