2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标II)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则(A∪B)＝UA.{－2，3}B.{－2，2，3}C.{－2，－1，0，3}D.{－2，－10，2，3}2.若α为第四象限角，则A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<03.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天新订单是1600份的概率为0.05。志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天积压订单及当日订单配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A.10名B.18名C.24名D.32名4.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，己知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇形面形石板(不含天心石)A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块5.若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为5253545A.B.C.D.55556.数列{a}中，a＝2，a＝aa，若a＋a＋…＋a＝215－25，则k＝n1m＋nmnk＋1k＋2k＋10A.2B.3C.4D.57.右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为A.EB.FC.GD.Hx2y28.设O为坐标原点，直线x＝a与双曲线C：1(a0,b0)的两条渐近线分别交于a2b2D，E两点。若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为A.4B.8C.16D.329.设函数f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1，则f(x)111A.是偶函数，且(，＋∞)在单调递增B.是奇函数，且(－，)在单调递减22211C.是偶函数，且(－∞，－)在单调递增D.是奇函数，且(－∞，－)在单调递减229310.己知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上，若球O的表面积4为16π，则O到平面ABC的距离为33A.3B.C.1D.2211.若2x－2y<3－x－3－y，则A.ln(y－x＋1)>0B.ln(y－x＋1)<0C.ln|x－y|>0D.ln|x－y|<012.0－1周期序列在通信技术中有着重要应用。序列aa…a…满足a∈{0，1}(i＝1，2，…)，12n1且存在正整数m，使得a＝a(i＝1，2，…)成立，则称其为0－1周期数列，并称满足ai＋mii＋m＝a(i＝1，2，…)的最小正整数m为这个序列的周期。对于周期为m的0－1序列aa…a…，i12n1mC(k)＝aa(k1,2,,m1)是描述其性质的重要指标。下列周期为5的0－1序列中，miiki11满足C(k)≤(k＝1，2，3，4)的序列是5A.11010.B.11011C.10001D.11001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知单位向量a，b的夹角为45°，ka－b与a垂直，则k＝。14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法有种。15.设复数z，z满足|z|＝|z|＝2，z＋z＝3＋i，则|z－z|＝。1212121216.设有下列四个命题：p；两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内。1p：过空间中任意三点有且仅有一个平面。2p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行。3p：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l。4则下列命题中所有真命题的序号是。①p∧p②p∧p③p∨p④p∨p14122334三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C＝sinBsinC(1)求A；(2)