有如下结论：“圆上一点处的切线方程为两条切线，切点为A、B.（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积在平面直角坐标系中，椭圆C：过点．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点在椭圆C上，F为椭圆的左焦点，直线的方程为．①求证：直线与椭圆C有唯一的公共点；②若点F关于直线的对称点为Q，求证：当点P在椭圆C上运动时，直线PQ恒过定点，并求出此定点的坐标．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．（第18题）分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值．椭圆的右焦点为，右准线为，离心率为，点在椭圆上，以为圆心，为半径的圆与的两个公共点是．（1）若是边长为的等边三角形，求圆的方程；（2）若三点在同一条直线上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为．（1）求椭圆的离心率；A·F2F1yBxO·（2）己知a=7，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．如图，在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的左焦点为，右顶点为A，动点MMAPFOxy为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线PA的斜率为，直线MA的斜率为，求的取值范围．在平面直角坐标系中，椭圆E:的右准线为直线l，动直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为M，射线OM分别交椭圆及直线l于P，Q两点，如图．若A，B两点分别是椭圆E的右顶点，上顶点时，点的纵坐标为（其中为椭圆的离心率），且．（1）求椭圆E的标准方程；（2）如果OP是OM，OQ的等比中项，那么是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由．如图，已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为，圆D：。（1）若圆D过两点，求椭圆C的方程；