九年级数学第页（）2020年春期九年级调研测试2020.3数学试卷题号一二三总分得分一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列约分正确的是【】A．B．C．D．2．二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为【】A．x＝4B．x＝－4C．x＝2D．x＝－23．若分式的值为零，则x＝【】A．3B．－3C．±3D．04．无论m为何实数，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点都不可能在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于【】A．B．C．D．6．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b的情况：d5080100150b25405075下面的式子中能正确表示这种关系的是【】A．b＝d2B．b＝2dC．b＝d＋25D．b＝7．如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为【】A．米B．米C．D．1800米8．将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为【】A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋69．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是【】A．B．C．D．10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简：．12．如右图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝，函数的图象经过顶点B，则k的值为．13．小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为米.第13题图第14题图14．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．15．如右图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′D与△ABC的一边平行时，A′B＝．三、解答题（共75分）16．（8分）解分式方程：．17．（9分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？18．（9分）先化简，再求值：，其中整数x与2、3构成△ABC的三条边长．19．（9分）五一期间，小明随父母到某旅游胜地参观游览，他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向，测得景点B在其南偏东40°方向．小明从游客中心走了2千米到达景点A，已知景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）20．（9分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1，3)、B(n，－1)．(1)求这两个函数的解析式；(2)观察图象，请直接写出不等式的解集；(3)点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO＝AC，求△AOC的面积．21．（10分）某市推出电脑上网套餐，每月收取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．(1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式．(2)若小李4月份上网20h，则他应付上网费用多少元?(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少?22．（10分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB