浙江省湖州市2023-2024学年高二下学期6月期末调研测试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．设向量ax,2,b3,x,如果a与b共线且方向相同,则x的值为()1A.6B.6C.0D.52．若复数z1i2i3（i为虚数单位）,则z()A.0B.1C.2D.53．在△ABC中,“AB”是“cosAcosB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件a64．2x的展开式中常数项的值为160,记展开式的二项式系数和为m,系数和为n,x则mn()A.63B.65C.665D.7935．若函数fxlnex1ax为偶函数,则实数a的值为()11A.B.0C.D.12216．已知随机变量,满足24,且B6,,则下列说法正确的是()3A.P2P4B.E1816C.DD.E2337．商家为了解某品牌电风扇的月销售量y（台）与月平均气温xC之间的关系,随机统计了某4个月该品牌电风扇的月销售量与当月平均气温,其数据如下表;平均气温C27293133月销售量（台）24334055由表中数据算出线性回归方程yˆbxˆaˆ中的bˆ5,据此估计平均气温为35C的那个月,该品牌电风扇的销售量约为_____台()A.63B.61C.59D.578．若曲线fxexx在点x,fx处的切线方程为ykxb,则kb的最大值为00()A.e21B.e21C.e1D.e1二、多项选择题9．下列说法正确的是()A.已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数越接近于1B.正态曲线当一定时,越小,正态曲线越“瘦高”;越大,正态曲线越“矮胖”C.在刻画回归模型的拟合效果时,决定系数R2的值越大,说明拟合的效果越好D.对于独立性检验,随机变量2的值越大,判定“两变量有关系”犯错误的概率越大π10．如图所示,已知角,0的始边为x轴的非负半轴,终边与单位圆的交2点分别为A,B,M为线段AB的中点,射线OM与单位圆交于点C,则()A.AOC2B.OAOCcos231C.当△AOB面积为时,点M在圆x2y2上运动42D.点M的坐标为coscos,sincos222211．有nnN*,n10个编号分别为1,2,3,,n的盒子,1号盒子中有1个白球和2个黑球,其余盒子中均有2个白球和2个黑球.现从1号盒子任取一球放入2号盒子;再从2号盒子任取一球放入3号盒子;;以此类推,记“从i号盒子取出的球是白球”为事件Ai1,2,3,,n,则()i3313A.PAAB.PA∣AC.PAAD.PAPA1251271215nn三、填空题12．边长为2的正方形ABCD中,M,N分别为AB,BC的中点,则DMDN_________.13．2024年3月14日是第十九届世界肾脏日.某社区服务站将从5位志愿者中选3人到两个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“全民肾脏健康”,其中1人去A社区,2人去B社区,则不同的分配方案有___________种（用数字作答）.14．已知exsinxax1对任意x0,恒成立,则实数a的取值范围为______________.四、解答题15．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且acosC3asinCbc0.(1)求A;213(2)若BC边的中线ADa,且△ABC面积为,求bc的值.6216．2024年3月28日,小米集团在北京举行主题为“向前”的小米汽车上市发布会,正式发布小米SU7.在发布会上,小米集团创始人､董事长兼CEO雷军表示：“这是小米SU7第一次正式亮相,这个时代的梦想之车必须要有最先进的智能科技和最出色的驾驶质感”.小米汽车首款产品的推出引起了购车者的热议,为了了解购车者对该款汽车的购买意愿与年龄是否具有相关性,在某购车市场随机抽取了100名中青年购车意向者进行调查,现定义小于45周岁的为青年,大于等于45周岁小于60周岁的为中年,所得数据统计如下表所示：购车意愿年龄段愿意购买SU7不愿购买SU7青年451560中年1