东溪中学数学优化复习学案时间2011年6月3日编号备课组七年级数学备课组执笔人杨兰淑审核课题平面直角坐标系课型总复习所属章节第六章知识点1：有序数对记忆要点;有序数对的定义：把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做，记作，利用有序数对（a,b）能表示平面内的点的位置。注意：有序数对，两个数的位置关系不能随意交换。教室座位表，可以用几排几个这种方式来表示。（1）、如图所示，数对（3,5）、（4,4）分别表示谁的座位？（2）、数对（2,3）和（3,2）所表示的位置是否相同？为什么？（3）、当当的位置可以怎样表示？王虎当当5个晶晶4个亮亮3个张东小乐芳芳2个童童1个一排二排三排四排知识点2：平面直角坐标系记忆要点：1平面直角坐标系的定义：在平面内，且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做，竖直的数轴叫做，两坐标的交点为平面直角坐标系的原点。两坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫做第象限，其它部分按逆时针方向依次叫做第象限，第补充与纠错象限，第象限，第象限。平面内点的特征：（1）、平面内的点与数轴上的点是一一对应的。（2）、第一象限内点的坐标为（+，+）第二象限内点的坐标为（-，+）,第三象限内点的坐标为（-，-），第四象限内点的坐标为（+，-），x轴上的点的坐标为（x,0）,y轴上点的坐标为（0,y）。2、若点P(m-2,m)是第二象限的点，则m满足（）A、m>0B、m<2C、0<m<2D、m<03、点P在第二象限内，P到X轴的距离为2，到Y轴的距离为4，那么点P的坐标为（）4、若点P（m+3,m+1）在直角坐标系的X轴上，则点P的坐标为（）5、若点P(a，b)满足(a+1)+|2-b|=0，则点P的坐标为，在第象限。6、若点P（2m+1,3m）在第四象限，且点P到两坐标的距离相等，则m=。7、已知点A（a,0）和点B（0,5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，试求a的值。4、象限夹角平分线上的点的坐标:在平面直角坐标系中，若点A在第一、三象限的夹角平分线上，则点A的横、纵坐标，若点A在第二、三四象限的夹角平分线上，则点A的横、纵坐标。8、若点M(a-5,a+3)在第二、四象限的夹角平分线上，则a=。9、若点Q（3m，2m-2）在第一、三象限的夹角平分线上，则Q点的坐标是（）。10、若点A(3a-7,-1-a)到两坐标轴的距离相等，求出a的值并写出点A的坐标。5、关于坐标轴对称的点的坐标：在平面直角坐标系中，若点A关于x轴的对称点为点B，则点A和点B的坐标不变；若点A关于y轴的对称点为点B，则点A和点B的坐标不变；若点A关于原点的对称点为点B，则点A和点B的横、纵坐标都要变为原来的。11、已知△ABC与△DEF关于y轴对称，若点E（2,5）则其对应点B的坐标为（）。12、已知点M（x，y）与点N（-3，-5）关于x轴对称，,则x+y=13、已知点A与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，则点A与点C关于对称。6、平行于坐标轴的点的坐标：平行于x轴的直线上的所有点坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点坐标相同。14、已知AB//x轴，点A的坐标为（4,3），且AB=6，则点B的坐标是（）。15、过两点A（-2,4）、点B（3,4）作直线AB，则AB。7、在平面直角坐标系中求图形面积16、已知点A（0,0）、点B（-4,3），在y轴上求一点C，使S△ABC=6。17、已知点A（2,1）、点B（6,4），C（1,3），在坐标系中描出各点，并写出△ABC的面积。知识点3、用坐标表示地理位置18、由小王家向东走20米，再向北走10米，就到达了小李家，若再向北走30米就到了小赵家，若再向东走40米就到了小张家，如果用（0,0）表示小王家的位置，用（2,1）表示小李家的位置，则小张家的位置应表示为。19、在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了两个标志点A（3,2），和B（3，-2），并且知道藏宝地点C的坐标为（4,3），除此之外，不知道其他信息，如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”?。知识点4、用坐标表示平移在平面直角坐标系中，（1）点（x,y）向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（x-a，y）；（2）点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应