2024年陕西省西安市第三中学中考数学四模试卷1．（3分）在﹣2，0，，2这四个数中，是负数的是（）A．﹣2B．0C．D．22．（3分）下列正多边形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a2＝3a4B．（﹣3a3）2＝﹣9a6C．a2•2a3＝2a5D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．（3分）如图，直线a∥b，直线b，c，d交于一点，d⊥a，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．（3分）已知一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0），若k+b+2＝0，则该一次函数的图象必经过点（）A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．D．（1，2）6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E是BC的中点，连接DE，则线段DE的长是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，且OA⊥BC，若∠AOB＝56°，则∠OAC的度数是（）A．34°B．56°C．62°D．76°8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，M是抛物线y＝x2+x﹣2在第三象限上的一点，过点M作x轴和y轴的垂线，垂足分别为P，Q，则四边形OPMQ的周长的最大值为（）A．1B．2C．4D．6二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）点A在数轴上表示的数是﹣3，从点A出发，沿数轴向右平移7个单位长度到达点B，则点B表示的数是．10．（3分）一元二次方程x2+2x＝0的解是．11．（3分）将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的位置摆放，E为公共顶点，且顶点A，B，C，D在同一条直线上，则∠BEC的度数是．12．（3分）已知反比例函数（k是常数且k≠﹣2）的图象与一次函数的图象相交于点A，点A的横坐标为2，则k的值是．13．（3分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的三等分点，且CE＜DE，连接AE，G为AE的中点，连接CG并延长，与AD交于点F，若AD＝12，则线段AF的长是．三、解答题（共13题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）解不等式组：．16．（5分）先化简，再求值：，然后从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．17．（5分）如图，A，B为直线l上两点，点C在直线l上方，连接AC，BC．请用尺规作图法，在直线l上方找一点D（不与点C重合），使△ABD的面积等于△ABC的面积．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在▱ABCD中，点E，点F分别在边AB与边CD上，连接EF，与对角线AC交于点O．当BE＝DF时，求证：O为EF的中点．19．（5分）一个不透明的袋子中装有三个小球，其中一个红球，两个白球，这些小球除颜色外完全相同．（1）从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球的颜色是白色的概率是．（2）先从袋子中随机摸出一个小球，记下小球颜色后放回，摇匀后再从袋子中随机摸出一个小球，记下小球颜色．小红同学认为“两次摸出的小球颜色只有两种结果，要么相同，要么不同，所以两次摸出的小球颜色相同的概率是”．你认为小红的看法正确吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．20．（5分）如图，在边长为1的正方形方格中，放置一个平面直角坐标系，原点O在格点上，点A，B，C均在格点上．（1）结合所给图形，写出点的坐标：点A；点C．（2）平移△ABC得到△A'B'C'，其中点A，B，C的对应点分别是A'，B'，C'，且点C'与点B关于原点O中心对称，画出△A'B'C'，并说明△A'B'C'是由△ABC怎样平移得到的？21．（6分）如图，一架无人机在湖面上空停留在点M处，现要测量无人机的飞行高度，采取如下方案：（1）先站在PQ的边沿点P处，从点A观测无人机M，满足AP⊥PQ，记录仰角α＝37°；（2）再从点A观测湖面中无人机M的倒影M'，并记录俯角β＝60°．已知：AP＝3m，湖面PQ近似地看作水平面，不考虑折射现象，图中所有的点均在同一平面内，请你根据以上数据求出无人机M距离湖面PQ的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，22．（7分）在数学大家庭中有这样一条分支一密码学，密码学在信息传输中起着至关重要的作用．某兴趣小组想通过密码设置原理，结合所学一次函数知识编制了如图所示的转译系统：当输入一个数x时，该系统将它转译，输出对应的数y．已知输入x的值为﹣1时，输出y的值为2；当输入x的值为15时，输出y的值为128．