2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②文理同卷）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．2.全卷满分150分,考试时间为120分钟．3.考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1.已知集合，，则(A)(B)(C)(D)2.下列函数中哪个与函数相等(A)(B)(C)(D)3.三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（A）log0.76<0.76<60.7（B）0.76<60.7<log0.76(C)log0.76<60.7<0.76（D）0.76<log0.76<60.7用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（）（A）（B）（C）或（D）或5.点关于直线对称的点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）6.函数的图象如右图所示，则实数a，b，c的大小关系为(A)a<c<b（B）c<b<ab<a<c（D）c<a<b7.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当火箭的最大速度可达到时，燃料的质量和火箭质量的比为（A）（B）（C）（D）8．如右图，正方体中，直线与直线成角大小是（A）30°（B）45°（C）90°（D）60°9.函数的定义域为（A）（B）（C）（D）10.南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如右图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（A）如果S1,S2总相等，则V1=V2（B）如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等（C）如果V1=V2，则S1,S2总相等（D）存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V211.直线被圆截得的弦长为（A）（B）2（C）（D）4xy-1O121图2xy-1O11-1图112.函数的定义域为，图象如下图1所示；函数的定义域为，图象如下图2所示．若集合,，则中元素的个数为（A）（B）（C）（D）2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②文理同卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.用二分法计算的一个正数零点附近的函数值，参考数据如下：f(1)=2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为．14.函数，其中，则该函数的值域为.15.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是.16.如图，分别为正方体的面与面的中心，则四边形在该正方体的一表面内的射影可能是_________三、解答题:（共6个题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．共70分）17.（本题满分１０分）设集合，（=1\*ROMANI）若，求；（=2\*ROMANII）当时，求实数的取值范围.18.（本题满分１2分）已知点△三顶点坐标分别是，（1）求A到BC边的距离d；（2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.19.（本题满分１2分）已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.设且，求的表达式，并写出函数的定义域；判断函数的奇偶性？并给出证明;（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，直线.若坐标平面上动点M满足,求动点M轨迹C的方程；设半径为，圆心N在上的圆N和（1）中轨迹C有公共点，求圆心N横坐标的取值范围.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．（本题满分１２分）已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，（Ⅰ）当时，求的表达式；