《公司金融学》郭丽虹王安兴编著第二章货币的时间价值一、终值计算二、现值计算三、四类现金流的计算一、终值计算1、单笔现金流的终值2、多笔现金流的终值3、复利4、实际利率1、单笔现金流的终值终值：指现在投入的资金经过一段时间后将为多少。单期：多期：其中，C0为0期的现金流；r表示复利率。2、多笔现金流的终值一系列现金流的终值就是每笔现金流终值之和。3、复利•一年期的一项投资每年按m次复利计息，其年末终值为：式中，C0是投资者的初始投资；r是名义年利率；m是复利计息的次数。3、复利•一项投资的期限为t年，其终值计算公式则变为：复利计息次数越多，终值越大。4、实际利率•实际年利率的计算公式：式中，m是一年中复利计息的次数。•连续复利计息时的实际年利率的计算公式：式中，e是一个常数，其值约为2.718；r是名义年利率。二、现值计算1、单笔现金流的现值2、多笔现金流的现值1、单笔现金流的现值现值：为了将来获得一定数量的资金现在应投入多少。单期：多期：其中，C1为1期后的现金流量；r为适用的利率。*净现值：NPV=-成本+PV2、多笔现金流的现值其中，Ct为T期的现金流；r为适用的利率。3、折现率：折现率体现了：•当前的消费偏好（偏好越大，折现率就越高）•预期的通货膨胀（通货膨胀率越高，折现率就越高）•未来现金流的不确定性（风险越高，折现率就越高）投资决策原则：•投资项目产生的收益率至少应等于从金融市场获得的收益率。•若投资项目的NPV为正，就应实施；若投资项目的NPV为负，就应放弃。四、四类现金流的计算1、永续年金2、永续增长年金3、年金4、增长年金1、永续年金：指持续到永远的现金流量。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值：其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，r是适用的贴现率。2、永续增长年金：指现金流的发生有规律并且确定。永续增长年金现值:其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，g是每期的增长率，r是适用的贴现率。3、年金：指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。年金可能发生在每期期末，或者每期起初。年金现值：其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，r是适用的贴现率。◘计算年金：借款人今天获得贷款后，在贷款期限内每月须等额偿还贷款。给定现值计算年金的公式：◘递延年金：是指最初的现金流不是发生在现在，而是发生在若干期后。◘先付年金：是指在某一固定时期内每期期初会产生等额现金流的年金，其第一次支付一般发生在现在，即第0期。◘特殊年金：指年金的支付期限要超过1年或者并不固定，或者每期产生的现金流并不相同的年金。对于这些不定期或不等额的年金，其现值和终值的计算是将每一期的现金流分别折现到第0期或者复利计算到终期，然后加总求和。◘年金终值：是指一定时期内每期现金流的复利终值之和。比如银行的零存整取存款。4、增长年金：指一种在有限时期内增长的现金流。现值：其中，C是从现在的时点开始一期以后收到的现金流，g是每期的增长率，r是适用的贴现率。第三章证券估值一、债券的特征及分类1、债券特征：债券是一种债务合同，反映债券发行人与债券持有人之间的债务和债权关系。•债券一般在发行时确定债券的偿还期限。•普通债券的利率固定。•债券具有比较好的流动性。2、债券的分类：•根据发债机构分类：•根据债券的附属条款分类：--可赎回债券、可转换债券、附认股权证债券•根据计息方式分类：--单利债券、复利债券、附息债券、贴现债券、浮息债券•根据发行地分类：--国内债券、外国债券和欧洲债券二、债券的估值1、零息债券：是一种只支付终值的债券。零息债券的现值其中，F为债券的面额，r为市场利率。2、平息债券：不仅要在到期日支付本金，在发行日和到期日之间也进行有规律的利息支付。平息债券的现值PV=PV(利息)+PV(面值)3、信用风险债券：信用风险债券的价格是将债券未来所有的现金流量用合理的折现率折算成现值，相加后得到。合理的折现率为基准利率加上信用风险利差。信用风险债券的现值其中，为期限的基准利率，为对应于期限的风险利差，债券在期到期（i=1,2,…,n）。三、利率期限结构利率期限结构表示没有风险的借贷合约中借贷期限与即期利率之间的关系。利率期限结构在坐标平面上称为收益曲线。•正收益曲线表示短期利率低于长期利率，借贷期限越长，借贷利率越高；•反收益曲线表示借贷期限越长，利率越低；•水平收益曲线表示无论借贷期限的长短，借贷利率都相等；•拱形收益曲线表明在某一期限之前，借贷期限越久，借贷利率就越高，但超出了该期限之后却变成了反收益曲线。四、股票的估值1、股票的价格：（1）零增长股票估值（2）固定增长股票估