第二十一章一元二次方程单元全章分层检测卷-2021-2022学年人教版九年级数学上册一、单选题11．若方程(m1)x2x0是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（）4A．m2B．m2C．m2且m1D．m12．已知关于x的方程x2x2a40的一个根是-1，则a的值是（）A．-2B．-1C．1D．23．若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则m24mn的值是（）A．4B．5C．6D．124．关于x的一元二次方程x2k3xk10的根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定5．用配方法解方程x24x10时，配方结果正确的是（）A．(x2)25B．(x2)23C．(x2)25D．(x2)236．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（）A．50001x24050B．40501x25000C．50001x24050D．40501x25000m2mn，(mn)7．对于实数m，n，先定义一种新运算“⊗”如下：m⊗n＝，若x⊗（﹣n2mn，(mn)2）＝10，则实数x等于（）A．3B．﹣4C．8D．3或88．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据題意，列方程为（）试卷，总4页A．(302x)(15x)392B．(302x)(15x)392C．(30x)(152x)392D．(30x)(152x)3929．关于x的一元二次方程x22mxm2m0的两实数根x,x，满足xx2，则1212(x22)(x22)的值是（）12A．8B．16C．32D．16或4010．将关于x的一元二次方程x2﹣pxq0变形为x2pxq，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3xx2xpx﹣q…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2x10，且x＞0，则x31的值为（）A．15B．15C．3﹣5D．35二、填空题11．关于x的方程x2﹣kx+2＝0有一个根是1，则方程的另一个解为___．12．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x26xn0的两个根，则n的值为______．13．若关于x的一元二次方程3x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为________．14．已知方程x23x10的根是x和x，则xxxx______．12121215．新能源汽车节能环保，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．某地2018年新能源汽车的销售量为50.7万辆，销售量逐年增加，到2020年为125.6万辆．若年增长率x不变，则x的值是多少？根据题意可列方程为_________．16．若x1是一元二次方程ax2bx100（a0且ab）的一个根，则a2b2的值为________．2a2b三、解答题17．解下列方程．（1）x26x20；试卷，总4页2x（2）1．x21x118．已知关于x的一元二次方程x22mxm2m0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x、x，且x2x212，求m的值．121219．已知关于x的一元二次方程mx2m1x10m0．（1）求证：此方程总有实数根；（2）写出一个m的值，使得此该方程的一个实数根大于1，并求此时方程的根．220．已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x+2ax+a＝0的两个实数根．（1）求a的取值范围；（2）求使代数式（x1+1）（x2+1）值为负整数的实数a的整数值；32（3）如果实数a，b满足b＝a5102a+50，试求代数式x1+10x2+5x2﹣b的值．21．某枇杷园种植的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年4月份该枇杷在市区、园区的销售价格分别为10元/千克、8元/千克，4月份