第页共NUMPAGES4页滨江初中九年级第一次阶段测试数学试卷(满分：100分时间：90分钟)选择题（每题3分，共30分）1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切2.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8第1题图第2题图第3题图3.如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35°B．70°C．105°D．150°4.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（）A.B.C.D.5.如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°第6题图第5题图第4题图6.如图，已知⊙O的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．38..在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边BC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A．25πB．65πC．130πD．156π9.如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA转动的角度大小为（）A．240°B．360°xyO11BAC．540°D．720°10.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=．.12如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率_______.第14题图第13题图第12题图13..在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是．14.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__度．15.若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为．16.如图,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.三、解答题17.（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：，。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。18.（8分）如图，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．19.（8分）“一方有难，八方支援”．舟曲大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率20（8分）如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，且OC=BC，.求证：AB是⊙O的切线；若∠ACD=45o，OC=2，求弦CD的长.21.（8分）小明和小慧玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．22.（12分）如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．（1）求的度数；（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰