模拟试题填空题（每空5分，满分20分）1．设某种商品的供给函数G(t)=0.6p(t-1)-300,需求函数Q（t）=-1.2p(t)+1580,则该商品的长期价格趋势是（）。2．一个鞋店平均每天卖出鞋100双，批发手续费为每次200元，每双鞋每存储一天的费用为0.01元。则该鞋店批发一次的天数和进货量为（）。3．王先生向银行贷款20万元购房一套，以年息10%计息，平均分5年还清，则每年末的还款金额是（）。4．如图是一个邮路，邮递员从邮局A出发走遍所有正方形街路后再返回邮局。若每个小正方形街路的边长均为1km,则他至少要走（）km..A(二)分析判断题（每题10分，满分20分）有一大堆油腻的盘子和一盆热的洗涤剂水。为尽量多洗干净盘子，有哪些因素应予以考虑？试至少列出四种。设所建立的数学模型为y=exp(1/x+x)从简化计算角度，是否可以简化该模型？若是，试在你适当的假设条件下简化之，否则说明理由。计算题（每题20分，满分40分）1．从城市s到城市t可经城市1-6到达,其间有直达客车的城际乘车费用依次为=4,=1,=3,=2,=6,=1,=3,=5,=5,=6=3,=4,=7单位是拾元。试建立图模型以确定乘直达车从城市s到各城市间的最小乘车费用及相应的乘车路线。2．某医院为病人配制营养餐要使用到两种食品A和B，每种食品A含蛋白质50g，钙400mg,热量1000单位，价值14元；食品B含蛋白质60g，钙200mg，热量800单位,价值8元。若病人每天需从食物中获取蛋白质,钙及热量分别为55g，800mg和3000单位，问如何选购食品才能在满足营养要求条件下使花费最小？试组建线性规划模型并求解后回答：（1）问题的最优方案及最优值分别是甚麽？最优方案是否有选择余地？各种营养要求的满足情况怎样？若限制蛋白质摄入量不超过100单位，会出现甚麽问题？（四）综合应用题（本题满分20分）试建立确定情形下允许缺货的存储问题的数学模型。提示：所谓的确定情形下的存储模型是指课程的第一章提到过的不允许缺货的存储模型；所谓允许缺货是在不允许缺货模型假设条件下，再考虑因缺货造成的损失建立相应的模型。（要求按照五步建模法进行建模工作，本题应给出五个步骤。）注：本套题满分为60分（卷面分满分为100分，折合为60分），加上形成性考核40分，总计100分。