…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，是一元二次方程的有()①x2＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③3x2＝x；④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9；⑥eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)－1＝0.A．2个B．3个C．4个D．5个2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得()A．(x－2)2＝7B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝1D．(x＋2)2＝23．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为()A．1B．－3C．3D．44．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≤1B．k≥－1C．k≤1且k≠0D．k＜－15．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为()A．13B．15C．18D．13或186．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为()A．－2，3B．2，－3C．－2，－3D．2，37．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值是()A．3B．－3C．5D．－58．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年利润的年平均增长率为x，则可列方程为()A．300(1＋x)＝507B．300(1＋x)2＝507C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507二、填空题(每小题4分，共24分)9．把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式得____________，其中一次项系数为______．10．若(m＋1)x|m－1|＋5x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．11．关于x的方程kx2－4x－4＝0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．12．关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________．13．为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为________________．14．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(m，－2m)放入其中，得到实数2，则m＝________．三、解答题(共44分)15．(9分)用适当的方法解下列方程：(1)eq\f(1,2)(x＋1)2－6＝0；(2)x2＋2eq\r(,5)x＋2＝0；(3)2x(2－x)＝3(x－2)．16．(8分)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)．(1)求证：无论p取何值，此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两个根分别为x1，x2，且满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．17．(8分)如图21，在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙(即AC＋BC＝20m)，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求该地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖，单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，则用哪一种规格的地板砖费用较少？图2118．(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件的价格销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销量，决定降价销售，根据市场调查发现，该T恤的单价每降低1元/件，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为