/NUMPAGES13函数专题复习与练习参考答案1.【答案：】C2.【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C，D，又因为，所以当时函数为减函数，故选A.3.【解析】由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.4.【解析】，，，，选B.5.【解析】:设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是答案:.-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)6.【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以,由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以答案：-87.解析】:由已知得,,,,,,,,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现,所以f（2009）=f（5）=1,故选C.8.【解析】:因为满足,所以，所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即，故选D.9.【答案】A；【解析】由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，,故，解得【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解.10.证明：（1）当；而当，函数单调递增，且>0故单调递减，∴当，掌握程度的增长量总是下降；（2）由题意可知0.1+15ln=0.85，整理得，解得.由此可知，该学科是乙学科.11.解析：令，则；令，则，由得，所以，故选择A.12.解:与都是奇函数，，∴函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数.故选D13.【解析】，故选C.14.解：(1)由已知得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以△,即,此时方程的根为,,所以当时,x(-∞,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+∞)f’(x)＋0－0＋f(x)增函数极大值减函数极小值增函数所以在x1,x2处分别取得极大值和极小值.当时,x(-∞,x2)x2(x2,x1)x1(x1,+∞)f’(x)－0＋0－f(x)减函数极小值增函数极大值减函数所以在x1,x2处分别取得极大值和极小值.综上,当满足时,取得极值.(2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立.即恒成立,所以设,,令得或(舍去),当时,,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为.所以当时,,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时,;当时,15.【答案】（1）1（2）在和内减函数，在内增函数.函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=【解析】（1）解：当所以曲线处的切线斜率为1.（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=（3）解：由题设，所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是16.解法一:(Ⅰ)依题意,得,由.从而令①当a>1时,当x变化时，与的变化情况如下表：x+－+单调递增单调递减单调递增由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为。②当时，此时有恒成立，且仅在处，故函数的单调增区间为R③当时，同理可得，函数的单调增区间为和，单调减区间为综上：当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；当时，函数的单调增区间为R；当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为.(Ⅱ)由得令得由（1）得增区间为和，单调减区间为，所以函数在处取得极值，故M（）N（）.观察的图象，有如下现象：①当m从-1（不含-1）变化到3时，线段MP的斜率与曲线在点P处切线的斜率之差Kmp-的值由正连续变为负.②线段MP与曲线是否有异于H，P的公共点与Kmp－的m正负有着密切的关联；③Kmp－=0对应的位置可能是临界点，故推测：满足Kmp－的m就是所求的t最小值，下面给出证明并确定的t最小值.曲线在点处的切线斜率；线段MP的斜率Kmp当Km