2024年广东省惠州市仲恺高新区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的倒数是()A.2024B.−2024C.1D.−1202420242.今年哈尔滨旅游火出圈了，截止元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客3047900人次，其中3047900这个数字用科学记数法表示为()A.30.479×105B.3.0479×105C.3.0479×106D.3.0479×1073.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为()A.8，8，8B.7，7，7.8C.8，8，8.6D.8，8，8.45.下列运算正确的是()A.3ᵄ+2ᵄ=5ᵄᵄB.−8ᵄ2÷(4ᵄ)=2ᵄC.(−2ᵄ2)3=−8ᵄ6D.4ᵄ3⋅3ᵄ2=12ᵄ36.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形，{ᵆ−1≤07.不等式组2ᵆ−3ᵆ<2的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.8.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=()A.61°B.58°C.48°D.41°9.2024年3月17日惠州举办了首届马拉松，本届赛事以“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”为主题，以弘扬惠州东坡文化为主旨，是一场体现文旅体深度融合的“嘉年华”赛事.已知总赛程约为42ᵅᵅ，在同一场比赛中ᵃ选手的平均速度是ᵃ选手的1.2倍，最终ᵃ选手冲刺终点的时间比ᵃ选手提前20分钟，若设ᵃ选手的平均速度是ᵆ ᵅᵅ/，则ℎ可列方程为()A.42−42=1B.42−42=1C.42−42=20D.42−42=201.2ᵆᵆ3ᵆ1.2ᵆ31.2ᵆᵆᵆ1.2ᵆ10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算ᵆ
ᵄᵅ15°时，如图．在ᵄᵆ
△ᵃᵃ中，ᵃ1∠ᵃ=90°，∠ᵃᵃ=ᵃ30°，延长ᵃᵃ使ᵃᵃ=ᵃᵃ，连接ᵃᵃ，得∠ᵃ=15°，所以ᵆ
ᵄᵅ15°=ᵃᵃ==ᵃᵃ2+32−3=2−3.类比这种方法，计算ᵆ
ᵄᵅ22.5°的值为()(2+3)(2−3)1A.2+1B.2−1C.2D.2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.因式分解：ᵆ2−1=．，12.反比例函数ᵆ=ᵅ+1的图象经过点(−2,3)，则ᵅ的值为______．ᵆ13.如图所示，点ᵃ、ᵃ、ᵃ对应的刻度分别为0、2、4，将线段ᵃᵃ绕点ᵃ按顺时针方向旋转，当点ᵃ首次落在矩形ᵃᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ上时，记为点ᵃ，则此时线段1ᵃᵃ扫过的图形的面积为______．14.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，∠ᵃ=110°，则∠ᵃᵄᵃ=______°.15.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为62的正方形ᵃᵃᵃᵃ可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形ᵃᵃᵃᵃ内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点ᵄ，ᵄ分别与图2中的点ᵃ，ᵃ重合，点ᵄ在边ᵃᵃ上)，则“拼搏兔”所在正方形ᵃᵃᵃᵃ的边长是______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)计算：(ᵰ−0.14)0−2ᵅᵅᵆ45°−16+2．17.(本小题8分)如图，在▱ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ.求证：四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形．，18.(本小题8分)某校九年级举行了“中国梦”演讲比赛活动，学校团委根据学生的成绩划分为ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ四个等级，并绘制了如下两个不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题(1)参加演讲比赛的学生共有______人，并把条形图补充完整；(2)扇形统计图中，ᵅ=______；ᵃ等级对应的扇形的圆心角为______度．(3)学校准备从获得ᵃ等级的学生