七下第16周《证明》同步提优一、选择题1．下列命题中真命题是()A、互余的两个角不相等B、相等的两个角是同位角C、若a2＝b2，则|a|＝|b|D、三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角2．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条线3．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、何类三角形不能确定5．如图1，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）A、50°B、30°C、20°D、60°6．如图2，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）A、90°B、135°C、150°D、180°图2图1图3图47．如图3，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与相等的角有（）A、1个B、2C、3个D、4个8．如图4：AD平分CAE，∠B=30°，CAD=65°，∠ACD=（）A、50°B、65°C、80°D、95°9．如图5：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180°B、360°C、540°D、720°10．如图6：如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）A、α＋β＋γ=360°B、α－β＋γ=180°C、α＋β＋γ=180°D、α＋β－γ=180°ABCDEF图6图5二、填空题11．把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_________________．12．命题“任意两个直角都相等”的条件是，结论是，它是______命题（真或假）．13．举反例说明命题“如果a+b>0，那么a>0，b>0”是假命题，反例为：_________________________________________________________________；14．如图7，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=___°．图9图8图715．如图8，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．16．如图9，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=___°．17.如图10，直线MN∥PQ，AB⊥MN，垂足为O，BC与PQ相交于点E，若∠BEP=43°，则∠ABC=_________°；ab12AOBECNQPM图11图1018．如图11，a∥b，∠1=（3x-7）°,∠2=（5x+11）°，则x=__________19．如图12，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=_________；DFEPAOBmnθ图1320．如图13，两平面镜m、n的夹角为θ，入射光线AO平行于n射到m上，经两次反射后的出射光线PB平行于m，则θ的度数为_________．图14DCBA图12三、完型填空21．如图14：直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数．解：∵AB∥MN（_______）∴∠BCD＋∠CDN＝180°（_____________________）∵CG、DG是角平分线（_______)∴∠1=∠BCD∠2=∠CDN(__________________)∴∠1＋∠2＝90°∵∠1＋∠2＋∠CGD＝180°（___________________）∴∠CGD＝90°22．已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．求证：∠A=2∠H．证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（________________）∠2是△BCD的一个外角，∴∠2=∠1+∠H（__________________）∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD（_____________________）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2－∠1）（____________）而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（____________）四、解答题23．如图，已知：AD∥EF，∠1＝