2020-2021学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（）A．青岛地铁B．北京地铁C．广州地铁D．上海地铁2．（3分）若分式﹣有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x＝2D．x＜23．（3分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣84．（3分）将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（）A．90°B．120°C．135°D．150°5．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x＝x3B．（x2）3＝x5C．x2+x3＝x5D．x6÷x3＝x26．（3分）如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的最小值是（）（）A．6B．5C．4D．37．（3分）一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）A．（2mn+2n）米B．（2mn2+3n2）米C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米8．（3分）一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．109．（3分）若关于x的方程＝有解，则a的值不能为（）A．3B．2C．D．10．（3分）在边长为8的等边△ABC中，D为BC边上的中点，M是线段BA上的一点，N是射线AC上的一点，且∠MDN＝120°，AM＝1，则CN的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）一个多边形的外角和为度．12．（3分）计算：＝．13．（3分）如图，D、C、F、B四点在同一条直线上，BC＝DF，AC⊥BD于点C，EF⊥BD于点F，如果要添加一个条件，使△ABC≌△EDF，你添加的条件是（注：只需写出一个条件即可）．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D是AC边上的点，DA＝DB＝3，则AC的长为．（）15．（3分）如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC＝130°，则∠A＝．16．（3分）已知（a，b），（x，y）是平面直角坐标系内两点的坐标，规定（a，b）•（x，y）＝ax+by．若（x，）•（1，﹣1）＝4，则x2+＝．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）分解因式：3x2﹣3y2．18．（4分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD．19．（6分）化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣1）．20．（6分）已知，四边形ABCD中，∠C+∠D＝200°，∠B＝3∠A，求∠A和∠B的度数．21．（8分）已知W＝（+）÷．（1）化简W；（2）若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°．（1）尺规作图：在线段AB上作一点D，使得CD＝BD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点D到直线BC的距离为1cm，求AD的长．（）23．（10分）学校田径队的小勇同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑多少米？（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，4），B（8，0），连接OA，AB．（1）求证：△AOB是等腰直角三角形；（2）点C（x，0）是x轴正半轴上的动点，点D（0，y）是y轴上的动点，若AD⊥AC，试判断x，y的数量关系，并说明理由．25．（12分）如图，∠MON＝60°，点A、B分别是射线OM、射线ON上的动点，连接AB，∠MAB的角平分线与∠NBA的角平分线交于点P．（1）当OA＝OB时，求证：AP∥OB；（2）在点A、B运动的过程中，∠P的大小是否发生改变？若不改变，请求出∠P的度数；若改变，请说明