2021-2022学年广东省广州市荔湾区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）若＝1﹣2a，则a的取值范围为（）A．a＜B．aC．aD．a23．（3分）若x1、x2是一元二次方程x﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣34．（3分）直线y＝x+b上有三个点（﹣2.4，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3）．则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y35．（3分）下列方差最大的一组数据是（）A．6，6，6，6，6B．5，6，6，6，7C．4，5，6，7，8D．3，3，6，9，96．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．1B．2C．D．1+7．（3分）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（）A．﹣1或2B．﹣1C．2D．08．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y随x的增大而增大9．（3分）如果直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，那么它的面积是（）（）A．10B．15C．20D．3010．（3分）如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF当∠ABC＝45°，BC＝10时，CE+EF的最小值是（）A．10B．10C．5D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）若（a﹣3）2+＝0，则a+b＝．12．（3分）在直线坐标系中，点P（﹣3，5）到原点的距离是．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是．14．（3分）已知一组数据2、a、6、9、12的平均数为7，则a＝．15．（3分）如果将直线y＝2x向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于．16．（3分）已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（4分）解方程：x（x﹣2）＝3x﹣6．18．（4分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形．（）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）如图，过点A（1，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积是3，求直线l2的解析式．21．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．22．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：加工零件个数（个）540450300240210120人数（人）112632（1）写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由．（）23．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若每件商品降价2元，则平均每天盈利多少元？（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为320元？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（8，0），C（0，6），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落