苍溪中学课改高2011级周练(三)简单线性规划(90分钟)1、目标函数z＝4x＋y，将其看成直线方程时，z的几何意义是()BA．该直线的截距B．该直线的纵截距C．该直线的横截距D．该直线的纵截距的相反数2、如图所示，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是()．AA.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0,x－2y＋2≥0))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≤0,x－2y＋2≤0))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0,x－2y＋2≤0))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≤0,x－2y＋2≥0))3、若x≥0，y≥0，且x＋y≤1，则z＝x－y的最大值为()BA．－1B．1C．2D．－24、已知实数x、y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤2x,y≥－2x.,x≤3))表示的平面区域的面积为().BA．9B．18C．36D．165、若x、y均为整数，且满足约束条件则满足条件的点的个数为()A．7B．8C．9D．106、已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为()．A．1B．－3C．1或－3D．07、已知点P(x，y)在不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2≤0,y－1≤0,x＋2y－2≥0))表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是()cA．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]8、设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为()．BA．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－19、已知，则x2＋y2的最小值为()BA．2B．5C．6D．810、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是()A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元二、填空题11、若实数x、y满足，则s＝x＋y的最大值为________．912、点P(x，y)满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤1,0≤y≤1，,y－x≥\f(1,2)))则P点坐标为________时，z＝4－2x＋y取最大值．（0,1）13、若实数x、y满足，且，则的取值范围是．14、已知实数x、y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－ay－1≥0,2x＋y≥0,x≤1))(a∈R)，目标函数z＝x＋3y只有当eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝0))时取得最大值，则a的取值范围是．三、解答题15、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理如何计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润．解析设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z＝450x＋350y，由题意，x、y满足关系式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤12，,2x＋y≤19，,10x＋6y≥72，,0≤x≤8，,0≤y≤7，))作出相应的平面区域，z＝450x＋350y＝50(9x＋7y)，在由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12，,2x＋y＝19))确定的交点(7,5)处取得最大值4900元．16、铁矿石A和B的含铁率a，，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石A和铁矿石B各多少所用费用最少？最少费用为为多少(百万元)．解析：设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z＝3x＋6y.由题意可得约束条件为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋\f(7,10)y≥1.9，,x＋\f(1,2)y≤2，,x≥0，,y≥0.))作出可行域如图所示