深圳市红岭中学数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题1．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．2．已知是关于的方程的解，则的值是（）A．B．5C．7D．23．如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为，，，，则的值为（）A．10B．8C．11D．94．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）A．B．C．D．5．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于己知直线D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短6．下列几何体中，每个面都是由同一种图形组成的是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7．关于x的方程2x+3m＝x的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m≥0C．m≤1D．m≤8．如图，已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，若∠3=140°，则∠4的度数是（）．A．100°B．120°C．130°D．140°9．已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．二、填空题10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A．2020B．2019C．2018D．201711．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于_____．12．已知关于的方程(是常数)的解是，则______．13．若｜a－2｜＋（b＋3）2=0，则（a＋b）2019=____．14．已知，，则整式_________．15．数轴上将点A移动6个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是_________．16．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至运算结果大于才输出最后的结果，若输入的初始值为，则最后输出的结果是_______17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b﹣a|+|a﹣c|﹣|b|＝_____．三、解答题18．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，则第2021棵树种植点的坐标为___________．19．计算（1）（2）20．化简：（1）；（2）；21．如图是火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形．（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（需化简）（2）当a＝8cm，b＝5cm时，求这个截面图的面积．22．已知∠α，线段m，n，求作：△ABC，使得∠A＝∠α，AB＝m，AC＝n．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明，必须作答）23．把一个各个数位的数值互不相等且均不为0的正整数重新排列各数位上的数字，必可得到一个最大数和一个最小数，用最大数减去最小数可得原数的极差数，记为P（t）．例如，254的极差数P（254）＝542﹣245＝297，3245的极差数P（3245）＝5432﹣2345＝3087（1）P（326）＝；P（6152）＝；（2）已知一个三位数（其中a＞b＞3）的极差数P＝495，且这个三位数各数位上的数字之和为6的倍数，求这个三位数；（3）若一个两位数m＝11a＋b，一个三位数n＝111a＋b＋200，（其中1≤a≤4，1≤a＋b≤9，a，b为正整数），交换三位数n的个位数字和百位数字得到新数n′，当m的个位数字的3倍与n′的和能被13整除时，称这样的两个数m和n为“组合数对”，求所有“组合数对”中P（n）的最大值．25．某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000①平均步长（米/步）0.6②距离（米）60007020注：步数×平均步长＝距离．（1）根据题意完成表格填空（不需要化简）；（2）以第二次锻炼的距离为等量关系列出方程（不需要计算）；（3）当x＝0.1时，王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．25．已知是内部的一条射线，分别为上的点，线段同时分别以的速度绕点O逆时针旋