深圳市深圳中学初中部数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题1．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．2．若关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1,那么k的值是（）A．4B．6C．-4D．-63．一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字大1，这个两位数是（）A．a（a-1）B．10a（a-1）C．10a+（a-1）D．10a+（a+1）4．下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短B．连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离C．若，则D．若，则点C是线段AB的中点6．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．7．下列有理数中，不可能是方程的解的是（）A．B．C．D．8．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a－c＜0；④，则其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、填空题10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是）A．31B．46C．63D．8411．若（k-5）是关于x,y的六次单项式，则k=________12．若是关于x的方程的解，则m的值为_____．13．若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝_____．14．已知a﹣b＝﹣4，c+d＝3，则（3b+c）﹣（3a﹣d）的值是______．15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为_______________．16．根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为__________．17．如图，∠AOB＝∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，∠AOE＝36°，则∠BOF的度数＝______．三、解答题18．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前个格子中所填整数之和是1684，则的值是_________19．计算：（1）（2）20．化简：（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）21．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．22．如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC．23．定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．（1）若，直接写出a、b的“如意数”_______；（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；（3）已知，且a、b的“如意数”，则_______（用含x的式子表示）．24．甲、乙两地相距，一辆慢车从甲地开出，每小时行驶，一辆快车从乙地开出，每小时行驶．（1）若两车相向而行，慢车先开出1小时，快车再出发，快车开出多少小时后两车相遇？（直接写出结果）（2）若两车同时出发同向而行，快车在慢车的后面，问快车开出多少小时后追上慢车？（3）若两车同时开出相背而行，开出多少小时后两车相距？25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．26．（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）